3、二叉樹：先序，中序，后序循環遍歷詳解

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設計二叉樹的循環遍歷算法對於深刻理解二叉樹很有幫助。下面就詳細分析3個循環遍歷算法。

1、先序循環遍歷算法。

在自己設計循環遍歷算法的時候，感覺先序遍歷算法設計最為容易。下面把設計思路寫下來，以防遺忘。

 

先序循環遍歷二叉樹的思路最為直接，規則就是：

①. 從根結點開始沿着左孩子一直走到頭，在此過程中，每到達一個結點便訪問其元素值（如，輸出），同時檢測該結點是否有右孩子，如果有則將指向右孩子的引用入棧；

②. 第一步完成以后，彈出一個棧頂引用作為本次循環的根節點，並重復步驟①，直到棧為空；

 

例如上圖：

1. 從根節點A開始，輸出A的元素值。同時，A有右孩子F，所以將A.rchild入棧，即：stack.push(A.rchild)。

2. 沿A左孩子走到B，輸出B的元素值，同時B有右孩子D，所以將B.rchild入棧。

3. 沿B的左孩子走到C，輸出C的元素值，C沒有右孩子了，說明此次以A作為根節點的循環結束。

4. 接着檢測堆棧。如果堆棧不為空，彈出一個值作為根節點重復1~4步驟；如果堆棧為空，則遍歷結束。

 

再從圖上面形象的理解遍歷過程：總是從右上到左下依次進行。如圖中標注為“1”、“2”、“3”、“4”的紅色線條。

依據上面的理解，不難寫出先序循環遍歷的代碼：

/**
     * 先序循環遍歷法。
     * @return true 表示完全遍歷；<br>false 表示滿足條件終止遍歷；
     */
public boolean preOrderCircleTraverse(){
    if(root == null)
        return true;
        
    Stack<Node> stack = new Stack<>();
    stack.push(root);
    Node nod = null;
        
    while(!stack.empty()){//開始下一次從右上到左下的循環
        nod = stack.pop();
        while(nod != null){
            if(!visitElem(nod))//訪問結點的元素
                return false;
            if(nod.getRchild() != null)//有右孩子，就入棧
                stack.push(nod.getRchild());
            nod = nod.getLchild();
        }
    }
    return true;
}        

 

2、中序循環遍歷算法。