Duanxx的圖像處理學習: 透視變換(一)


當人用眼睛看事物的時候,會感覺到近處的東西是比遠處的東西要大一些的,通俗的說,這就是透視。

 

         總的來說。透視變換是將3D的世界轉換到2D圖像上的一種手段,人的視覺系統和攝像頭視覺系統也是基於這一工作原理。

        

         對透視變化的研究,就是要搞明確。為什么我們看到的東西會近處大而遠處的小。


一 參考系

透視變換最主要是用於測量,因此在說明透視變換之前。有必要說明一下參考系的問題。



為了有效的分析3D世界。以下五種參考系是必要的:


1.        對象參考系(Object)

有時候也叫做本地參考系(Local Coordinate Systems),能夠將其粗魯的理解為視界中某個物體的以自己為中心的坐標系。其作用范圍只在物體本身。比方,當我們在為某個物體建模的時候,我們必須找到一個點,用於將建模用的模塊組裝起來。

這是一個三維坐標系。

 

2.        世界參考系(World)

也被稱為宇宙坐標系(universe Coordinate Systems),這個坐標系是其它全部坐標系的基礎,用於將其它的坐標系聯系在一起。

這是一個三維坐標系。


 

3.        攝像頭參考系(Camera)

一般來說,為了簡化模型,我們會如果所使用的攝像頭為針孔攝像頭,而圖像平面被覺得是在焦點前(相機中心)。

攝像頭參考系為右手坐標系。而且將Z軸指向圖像平面,見下圖:

這是一個三維坐標系。





4.        圖像參考系(Image Plane)

圖像參考系就是在攝像頭中的投影面,一般來說,圖像參考系的中點就是相應攝像頭的焦點的位置,圖像平面和攝像頭中心的距離為焦距,這個平面會和攝像頭的Z軸垂直。

這個參考系的

這是一個二維坐標系。



5.        像素參考系(Pixel)

和圖像參考系一樣,這也是一個二維的坐標系,在像素參考系中的每一個點都有和圖像參考系中有相應關系。

 

五個坐標系之間的空間關系:




         這5個參考系之間的轉換關系如此下:


上圖就是從3D場景轉換到2D圖像的整個流程。




二 數學介紹


由這個圖能夠非常easy知道
Y不變時,Z向左移動后。Z會變大
那么y就會變
這就是為什么我們看物體會產生近大遠小
的透視效果。



三 世界坐標系到攝像頭坐標系


四 攝像頭坐標系到圖像坐標系



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