在圖片處理中，霍夫變換主要是用來檢測圖片中的幾何形狀，包括直線、圓、橢圓等。
在skimage中，霍夫變換是放在tranform模塊內，本篇主要講解霍夫線變換。
對於平面中的一條直線，在笛卡爾坐標系中，可用y=mx+b來表示，其中m為斜率，b為截距。但是如果直線是一條垂直線，則m為無窮大，所有通常我們在另一坐標系中表示直線，即極坐標系下的r=xcos(theta)+ysin(theta)。即可用（r,theta）來表示一條直線。其中r為該直線到原點的距離，theta為該直線的垂線與x軸的夾角。如下圖所示。
對於一個給定的點（x0,y0), 我們在極坐標下繪出所有通過它的直線（r,theta)，將得到一條正弦曲線。如果將圖片中的所有非0點的正弦曲線都繪制出來，則會存在一些交點。所有經過這個交點的正弦曲線，說明都擁有同樣的(r,theta), 意味着這些點在一條直線上。
發上圖所示，三個點(對應圖中的三條正弦曲線）在一條直線上，因為這三個曲線交於一點，具有相同的（r, theta)。霍夫線變換就是利用這種方法來尋找圖中的直線。
函數：skimage.transform.hough_line(img)
返回三個值：
h: 霍夫變換累積器
theta: 點與x軸的夾角集合，一般為0-179度
distance: 點到原點的距離，即上面的所說的r.
例：
import skimage.transform as st import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 構建測試圖片 image = np.zeros((100, 100)) #背景圖 idx = np.arange(25, 75) #25-74序列 image[idx[::-1], idx] = 255 # 線條\ image[idx, idx] = 255 # 線條/ # hough線變換 h, theta, d = st.hough_line(image) #生成一個一行兩列的窗口（可顯示兩張圖片）. fig, (ax0, ax1) = plt.subplots(1, 2, figsize=(8, 6)) plt.tight_layout() #顯示原始圖片 ax0.imshow(image, plt.cm.gray) ax0.set_title('Input image') ax0.set_axis_off() #顯示hough變換所得數據 ax1.imshow(np.log(1 + h)) ax1.set_title('Hough transform') ax1.set_xlabel('Angles (degrees)') ax1.set_ylabel('Distance (pixels)') ax1.axis('image')
從右邊那張圖可以看出，有兩個交點，說明原圖像中有兩條直線。
如果我們要把圖中的兩條直線繪制出來，則需要用到另外一個函數：
skimage.transform.hough_line_peaks(hspace, angles, dists）
用這個函數可以取出峰值點，即交點，也即原圖中的直線。
返回的參數與輸入的參數一樣。我們修改一下上邊的程序，在原圖中將兩直線繪制出來。
import skimage.transform as st import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 構建測試圖片 image = np.zeros((100, 100)) #背景圖 idx = np.arange(25, 75) #25-74序列 image[idx[::-1], idx] = 255 # 線條\ image[idx, idx] = 255 # 線條/ # hough線變換 h, theta, d = st.hough_line(image) #生成一個一行三列的窗口（可顯示三張圖片）. fig, (ax0, ax1,ax2) = plt.subplots(1, 3, figsize=(8, 6)) plt.tight_layout() #顯示原始圖片 ax0.imshow(image, plt.cm.gray) ax0.set_title('Input image') ax0.set_axis_off() #顯示hough變換所得數據 ax1.imshow(np.log(1 + h)) ax1.set_title('Hough transform') ax1.set_xlabel('Angles (degrees)') ax1.set_ylabel('Distance (pixels)') ax1.axis('image') #顯示檢測出的線條 ax2.imshow(image, plt.cm.gray) row1, col1 = image.shape for _, angle, dist in zip(*st.hough_line_peaks(h, theta, d)): y0 = (dist - 0 * np.cos(angle)) / np.sin(angle) y1 = (dist - col1 * np.cos(angle)) / np.sin(angle) ax2.plot((0, col1), (y0, y1), '-r') ax2.axis((0, col1, row1, 0)) ax2.set_title('Detected lines') ax2.set_axis_off()
注意，繪制線條的時候，要從極坐標轉換為笛卡爾坐標，公式為：
skimage還提供了另外一個檢測直線的霍夫變換函數，概率霍夫線變換：
skimage.transform.probabilistic_hough_line(img, threshold=10, line_length=5,line_gap=3)
參數：
img: 待檢測的圖像。
threshold： 閾值，可先項，默認為10
line_length: 檢測的最短線條長度，默認為50
line_gap: 線條間的最大間隙。增大這個值可以合並破碎的線條。默認為10
返回：
lines: 線條列表, 格式如((x0, y0), (x1, y0))，標明開始點和結束點。
下面，我們用canny算子提取邊緣，然后檢測哪些邊緣是直線？
import skimage.transform as st import matplotlib.pyplot as plt from skimage import data,feature #使用Probabilistic Hough Transform. image = data.camera() edges = feature.canny(image, sigma=2, low_threshold=1, high_threshold=25) lines = st.probabilistic_hough_line(edges, threshold=10, line_length=5,line_gap=3) # 創建顯示窗口. fig, (ax0, ax1, ax2) = plt.subplots(1, 3, figsize=(16, 6)) plt.tight_layout() #顯示原圖像 ax0.imshow(image, plt.cm.gray) ax0.set_title('Input image') ax0.set_axis_off() #顯示canny邊緣 ax1.imshow(edges, plt.cm.gray) ax1.set_title('Canny edges') ax1.set_axis_off() #用plot繪制出所有的直線 ax2.imshow(edges * 0) for line in lines: p0, p1 = line ax2.plot((p0[0], p1[0]), (p0[1], p1[1])) row2, col2 = image.shape ax2.axis((0, col2, row2, 0)) ax2.set_title('Probabilistic Hough') ax2.set_axis_off() plt.show()
