Dijkstra算法在C++語言下的實現

Dijkstra算法簡介

　　效果：求解單源最短路問題

　　效率：O(n²)

　　構圖：用於保存到源點的距離的dist[], 用於記錄某一個點是否已經被求解完畢的vis[]，以及用於記錄兩點間距離的dist[][]鄰接矩陣。

　　思路：

　　　　求解N遍：

　　　　　　找出距源點最近的點，作為一次答案（貪心）

　　　　　　利用這個點更新其他的所有未被求解的點的最短距離

　　缺點：

　　　　效率低下，存在大量不必要的操作，占用空間大；

　　更好的算法：SPFA算法：O(nlgn)；

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define MAXN 1000
#define MAXINT 299999999

using namespace std; 

struct Grauph{
    int dist[MAXN+10], pre[MAXN+10];
    bool vis[MAXN+10];
    int A[MAXN+10][MAXN+10];
};
Grauph G;
int n,m;

void init(Grauph &G,int n, int m ){
    for(int i=0; i<=n; ++ i){
        G.dist[i] = MAXINT;
        G.vis[i]  = 1;
        G.pre[i] = i;
        for(int j=0;j<=n;++ j) G.A[i][j] = MAXINT; 
    } 
}
void Dijkstra(Grauph &G, int s, int n){
    G.dist[s] = 0;
    for(int i=0; i<n; ++ i){
        int k=0;
        for(int j=1; j<=n; ++ j)
            if(G.vis[j] && G.dist[j]<G.dist[k]) k = j;
        G.vis[k] = 0;
        for(int j=1; j<=n; ++ j)
            if(G.vis[j] && G.dist[k]+G.A[k][j]<G.dist[j]){
                G.dist[j] = G.dist[k] + G.A[k][j]; 
                G.pre[j] = k;    
            } 
    }
}
void dfs(int n){
    if(G.pre[n]==n){
        printf("%d", n);
        return;
    }
    dfs(G.pre[n]);
    printf(" -> %d",n);
    return;
}
int main(int argc, char** argv) {
    scanf("%d %d", &n, &m);
    init(G, n, m);
    for(int i=0, x, y, w; i<m; ++i){
        scanf("%d %d %d", &x, &y, &w);
        if(w<G.A[x][y]){
            G.A[x][y] = w;
            G.A[y][x] = w;
        }
    }
    int s = 1;
    Dijkstra(G, s, n);
    printf("length(%d -> %d) : %d \n", s, n, G.dist[n]);
    dfs(n);
    return 0;
}