Canny邊緣檢測原理及C#程序實現

http://blog.csdn.net/yjz_uestc/article/details/6664937

 Canny邊緣檢測是被公認的檢測效果最好的邊緣檢測方法，是由John F. Canny於1986年提出，算法目標是找出一個最優的邊緣檢測的方法，所謂最優即:1.好的檢測：算法能夠盡可能的標識出圖像的邊緣；2.好的定位：標識出的邊緣要盡可能的與實際邊緣相接近；3.最小響應：圖像中的邊緣只能標識一次，並且不能把噪聲標識成邊緣。同時我們也要滿足3個准則：信噪比准則、定位精度准則、單邊緣響應准則。

    Canny邊緣檢測算法可分為4步：

    高斯濾波器平滑、計算梯度、非極大值抑制、雙閾值邊緣檢測和邊緣連接。

    (經典不會隨着時間褪色，算法也是一樣)

    下面將逐步講解並給出程序：

    第一步：高斯平滑

    為什么要對圖像（灰度圖像）進行高斯平滑預處理呢？高斯濾波器對去除服從正態分布的的噪聲很有效，我做過實驗，隨着高斯模板的增大，被識別的邊緣會逐漸減少，所以通過選着適合大小的高斯模板平滑，可以比較有效的去除一些偽邊緣點。

    第二步：計算梯度

    首先，由一階導數算子（一般用sobel模板）計算灰度圖像每個像素點在水平和豎直方向上的導數Gx、Gy，得出梯度向量（Gx，Gy），計算梯度的值G和方向theta：

        G=sqrt（Gx*Gx+Gy*Gy)  theta=arctan(Gy/Gx)

然后，將每個像素點的梯度的值和方向分別放入兩個數組中，程序如下：

<span style="font-size:16px;">byte[] orients = new byte[width * height];// 梯度方向數組
float[,] gradients = new float[width, height];// 梯度值數組
double gx, gy;
for (int i = 1; i < (height - 1);i++ )
    {
        for (int j = 1; j < （width - 1）; j++)
            {
                //求水平和豎直導數
                gx = bufdata[(i - 1) * width + j] + bufdata[(i + 1) * width + j] - bufdata[(i -1) * width + j - 1] - bufdata[(i + 1) * width + j - 1]+ 2*(bufdata[i * width + j + 1] - bufdata[i * width + j - 1]);
                gy = bufdata[(i - 1) * width + j - 1] + bufdata[(i + 1) * width + j + 1] - bufdata[(i + 1) * width + j - 1] - bufdata[(i + 1) * width + j + 1]+ 2*(bufdata[(i - 1) * width + j] - bufdata[(i + 1) * width + j - 1]);
                gradients[j, i] = (float)Math.Sqrt(gx * gx + gy * gy);
                if (gx == 0)
                {
                    orientation = (gy == 0) ? 0 : 90;
                }
                else
                {
                    double div = (double)gy / gx;

                    if (div < 0)
                    {
                        orientation = 180 - Math.Atan(-div) * toAngle;
                    }
                     else
                    {
                         orientation = Math.Atan(div) * toAngle;
                    }
                     //只保留成4個方向
                     if (orientation < 22.5)
                                orientation = 0;
                            else if (orientation < 67.5)
                                orientation = 45;
                            else if (orientation < 112.5)
                                orientation = 90;
                            else if (orientation < 157.5)
                                orientation = 135;
                            else orientation = 0;
                }
                orients[i*width+j] = (byte)orientation;
            }
    } </span>

 

     第三步：非極大值抑制

     如果直接把梯度作為邊緣的話，將得到一個粗邊緣的圖像，這不滿足上面提到的准則，我們希望得到定位准確的單像素的邊緣，所以將每個像素點的梯度與其梯度方向上的相鄰像素比較，如果不是極大值，將其置0，否則置為某一不大於255的數，程序如下：

 <span style="font-size:16px;"> float leftPixel = 0, rightPixel = 0;
  for (int y = 1; y <height-1; y++)
  {
    for (int x = 1; x < width-1; x++)
        {
            //獲得相鄰兩像素梯度值
            switch (orients[y * width + x])
                {
                    case 0:
                        leftPixel = gradients[x - 1, y];
                        rightPixel = gradients[x + 1, y];
                        break;
                    case 45:
                        leftPixel = gradients[x - 1, y + 1];
                        rightPixel = gradients[x + 1, y - 1];
                        break;
                    case 90:
                        leftPixel = gradients[x, y + 1];
                        rightPixel = gradients[x, y - 1];
                        break;
                    case 135:
                        leftPixel = gradients[x + 1, y + 1];
                        rightPixel = gradients[x - 1, y - 1];
                        break;
                }
                if ((gradients[x, y] < leftPixel) || (gradients[x, y] < rightPixel))
                    {
                        dis[y * disdata.Stride + x] = 0;
                    }
                else
                    {
                         dis[y * disdata.Stride + x] = (byte)(gradients[x, y] /maxGradient* 255);//maxGradient是最大梯度
                    }

        }
}   </span>

 

       第四步：雙閾值邊緣檢測

    由上一步得到的邊緣還有很多偽邊緣，我們通過設置高低雙閾值的方法去除它們，具體思想是：梯度值大於高閾值的像素點認為其一定是邊緣，置為255，梯度值小於低閾值的像素點認為其一定不是邊緣置為0，介於兩閾值之間的點像素點為待定邊緣。然后，考察這些待定邊緣點，如果其像素點周圍8鄰域的梯度值都小於高閾值，認為其不是邊緣點，置為0；至於，如何設定雙閾值大小，我們可以根據實際情況設定，如設成100和20，也可以根據圖像梯度值的統計信息設定，一般小閾值是大閾值的0.4倍即可。程序如下：

<span style="font-size:16px;">fmean = fmean / maxGradient * 255;//某統計信息
highThreshold = (byte)(fmean);//高閾值
lowThreshold = (byte)(0.4 * highThreshold); //低閾值
for (int y = 0; y < height; y++)
    {
    for (int x = 0; x < width; x++)
        {
             if (dis[y * disdata.Stride + x] < highThreshold)
                {
                    if (dis[y * disdata.Stride + x] < lowThreshold)
                        {
                        dis[y * disdata.Stride + x] = 0;
                        }
                     else
                        {
                            if ((dis[y * disdata.Stride + x - 1] < highThreshold) &&
                                (dis[y * disdata.Stride + x + 1] < highThreshold) &&
                                (dis[(y - 1) * disdata.Stride + x - 1] < highThreshold) &&
                                (dis[(y - 1) * disdata.Stride + x] < highThreshold) &&
                                (dis[(y - 1) * disdata.Stride + x + 1] < highThreshold) &&
                                (dis[(y + 1) * disdata.Stride + x - 1] < highThreshold) &&
                                (dis[(y + 1) * disdata.Stride + x] < highThreshold) &&
                                (dis[(y + 1) * disdata.Stride + x + 1] < highThreshold))
                               {
                                    dis[y * disdata.Stride + x] = 0;
                               }
                        }
                }
        }
    }</span>

      最后，效果圖如下：

原圖：

灰度圖：

邊緣圖：