Java實現Dijkstra算法求最短路徑

任務描述：在一個無向圖中，獲取起始節點到所有其他節點的最短路徑描述

Dijkstra(迪傑斯特拉)算法是典型的最短路徑路由算法，用於計算一個節點到其他所有節點的最短路徑。主要特點是以起始點為中心向外層層擴展，直到擴展到終點為止。

Dijkstra一般的表述通常有兩種方式，一種用永久和臨時標號方式，一種是用OPEN, CLOSE表方式
用OPEN,CLOSE表的方式，其采用的是貪心法的算法策略，大概過程如下：
1.聲明兩個集合，open和close，open用於存儲未遍歷的節點，close用來存儲已遍歷的節點
2.初始階段，將初始節點放入close，其他所有節點放入open
3.以初始節點為中心向外一層層遍歷，獲取離指定節點最近的子節點放入close並從新計算路徑，直至close包含所有子節點

代碼實例如下：
Node對象用於封裝節點信息，包括名字和子節點

public class Node { private String name; private Map<Node,Integer> child=new HashMap<Node,Integer>(); public Node(String name){ this.name=name; } public String getName() { return name; } public void setName(String name) { this.name = name; } public Map<Node, Integer> getChild() { return child; } public void setChild(Map<Node, Integer> child) { this.child = child; } }

MapBuilder用於初始化數據源，返回圖的起始節點

public class MapBuilder { public Node build(Set<Node> open, Set<Node> close){ Node nodeA=new Node("A"); Node nodeB=new Node("B"); Node nodeC=new Node("C"); Node nodeD=new Node("D"); Node nodeE=new Node("E"); Node nodeF=new Node("F"); Node nodeG=new Node("G"); Node nodeH=new Node("H"); nodeA.getChild().put(nodeB, 1); nodeA.getChild().put(nodeC, 1); nodeA.getChild().put(nodeD, 4); nodeA.getChild().put(nodeG, 5); nodeA.getChild().put(nodeF, 2); nodeB.getChild().put(nodeA, 1); nodeB.getChild().put(nodeF, 2); nodeB.getChild().put(nodeH, 4); nodeC.getChild().put(nodeA, 1); nodeC.getChild().put(nodeG, 3); nodeD.getChild().put(nodeA, 4); nodeD.getChild().put(nodeE, 1); nodeE.getChild().put(nodeD, 1); nodeE.getChild().put(nodeF, 1); nodeF.getChild().put(nodeE, 1); nodeF.getChild().put(nodeB, 2); nodeF.getChild().put(nodeA, 2); nodeG.getChild().put(nodeC, 3); nodeG.getChild().put(nodeA, 5); nodeG.getChild().put(nodeH, 1); nodeH.getChild().put(nodeB, 4); nodeH.getChild().put(nodeG, 1); open.add(nodeB); open.add(nodeC); open.add(nodeD); open.add(nodeE); open.add(nodeF); open.add(nodeG); open.add(nodeH); close.add(nodeA); return nodeA; } }

 圖的結構如下圖所示：

Dijkstra對象用於計算起始節點到所有其他節點的最短路徑

public class Dijkstra { Set<Node> open=new HashSet<Node>(); Set<Node> close=new HashSet<Node>(); Map<String,Integer> path=new HashMap<String,Integer>();//封裝路徑距離
    Map<String,String> pathInfo=new HashMap<String,String>();//封裝路徑信息
    public Node init(){ //初始路徑,因沒有A->E這條路徑,所以path(E)設置為Integer.MAX_VALUE
        path.put("B", 1); pathInfo.put("B", "A->B"); path.put("C", 1); pathInfo.put("C", "A->C"); path.put("D", 4); pathInfo.put("D", "A->D"); path.put("E", Integer.MAX_VALUE); pathInfo.put("E", "A"); path.put("F", 2); pathInfo.put("F", "A->F"); path.put("G", 5); pathInfo.put("G", "A->G"); path.put("H", Integer.MAX_VALUE); pathInfo.put("H", "A"); //將初始節點放入close,其他節點放入open
        Node start=new MapBuilder().build(open,close); return start; } public void computePath(Node start){ Node nearest=getShortestPath(start);//取距離start節點最近的子節點,放入close
        if(nearest==null){ return; } close.add(nearest); open.remove(nearest); Map<Node,Integer> childs=nearest.getChild(); for(Node child:childs.keySet()){ if(open.contains(child)){//如果子節點在open中
                Integer newCompute=path.get(nearest.getName())+childs.get(child); if(path.get(child.getName())>newCompute){//之前設置的距離大於新計算出來的距離
 path.put(child.getName(), newCompute); pathInfo.put(child.getName(), pathInfo.get(nearest.getName())+"->"+child.getName()); } } } computePath(start);//重復執行自己,確保所有子節點被遍歷
        computePath(nearest);//向外一層層遞歸,直至所有頂點被遍歷
 } public void printPathInfo(){ Set<Map.Entry<String, String>> pathInfos=pathInfo.entrySet(); for(Map.Entry<String, String> pathInfo:pathInfos){ System.out.println(pathInfo.getKey()+":"+pathInfo.getValue()); } } /** * 獲取與node最近的子節點 */
    private Node getShortestPath(Node node){ Node res=null; int minDis=Integer.MAX_VALUE; Map<Node,Integer> childs=node.getChild(); for(Node child:childs.keySet()){ if(open.contains(child)){ int distance=childs.get(child); if(distance<minDis){ minDis=distance; res=child; } } } return res; } }

 Main用於測試Dijkstra對象

public class Main { public static void main(String[] args) { Dijkstra test=new Dijkstra(); Node start=test.init(); test.computePath(start); test.printPathInfo(); } }

打印輸出如下：
D:A->D
E:A->F->E
F:A->F
G:A->C->G
B:A->B
C:A->C
H:A->B->H