經典KMP算法C++與Java實現代碼

前言：

　　KMP算法是一種字符串匹配算法，由Knuth，Morris和Pratt同時發現（簡稱KMP算法）。KMP算法的關鍵是利用匹配失敗后的信息，盡量減少模式串與主串的匹配次數以達到快速匹配的目的。比較流行的做法是實現一個next()函數，函數本身包含了模式串的局部匹配信息。由於next函數理解起來不太容易，本文同樣是基於空間換時間的做法，但將采用另一種代碼實現，希望可以更方便讀者理解！

測試數據

aseeesatba   esat
as330kdwejjl_8   jjl_
faw4etoesting tio
aabacb abac

測試結果

4
9
-1
0

（注：若匹配則返回text子串的起始index;否則返回-1）

1.暴力查找的實現一

// 暴力子串查找一式：O(M*N)
    private static int search0(String text, String pat) {
        int i, j, N = text.length(), M = pat.length();
        for (i = 0; i <= N - M; i++) {
            for (j = 0; j < M; j++) {
                if (text.charAt(i + j) != pat.charAt(j))
                    break;
            }
            if (M == j)
                return i;
        }
        return -1;
    }

 　　　　函數傳入文本text和模式串pat，其中i和i+j分別標記text子串的首尾。若text存在子串匹配pat，則返回text子串起始index;否則返回-1；時間復雜度：O(M*N)

2.暴力查找實現二

// 暴力子串查找二式：O(M*N)
    public static int search(String text, String pat) {
        int i, j;
        int N = text.length(), M = pat.length();
        for (i = 0, j = 0; i < N && j < M; i++) {
            if (text.charAt(i) == pat.charAt(j))
                j++;
            else {
                i -= j;
                j = 0;
            }
        }
        return (j == M) ? (i - M) : -1;
    }

　　　　同樣的一種暴力查找算法，通過不斷的回溯文本串中的“i”進行判斷。若text存在子串匹配pat，則返回text子串起始index;否則返回-1；時間復雜度：O(M*N)

3.KMP算法（空間換時間）

　　　　為了優化算法時間復雜度，我們嘗試進行一些信息存儲，引入了額外的空間存儲 dfa[][]。

　　　　從上述第二種暴力查找算法中，我們可以得到啟發。即，通過記錄“j”保證“i”只能往右移動，無需往左回退。其中，dfa[i][j]

表示文本串中當前字符‘charAt(i)’時，下個文本字符'charAt(i+1)'應該與模式串匹配的位置（0~j）。

　　　　這里我們引入有窮自動機DFA對dfa[][]進行數值的初始化。以模式串“aabacb”為例，匹配pat的DFA狀態圖如下:

　　　　對應的代碼如下：

        //構造dfa[][]
        dfa[pat.charAt(0)][0] = 1;
        for(int X=0,j=0;j<M;j++){
            for(int c=0;c<R;c++){
                dfa[c][j] = dfa[c][X];
            }
            dfa[pat.charAt(j)][j] = j+1;
            X = dfa[pat.charAt(j)][X];
        }

　　　　其中，“X”表示不同的dfa狀態，上述代碼構造dfa[][]的時間復雜度為：O(N*R);

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Java完整代碼

package ch05.string.substring;

import java.io.File;
import java.util.Scanner;

public class KMP {
    
    private int R = 255;
    private String pat;
    private int[][] dfa;
    
    public KMP(String pat) {
        this.pat = pat;
        int M = pat.length();
        dfa = new int[R][M];
        
        //構造dfa[][]
        dfa[pat.charAt(0)][0] = 1;
        for(int X=0,j=0;j<M;j++){
            for(int c=0;c<R;c++){
                dfa[c][j] = dfa[c][X];
            }
            dfa[pat.charAt(j)][j] = j+1;
            X = dfa[pat.charAt(j)][X];
        }
        
    }
    
    public int search(String text){
        int i,j;
        int N = text.length(),M = pat.length();
        for(i=0,j=0;i<N && j<M; i++){
            j = dfa[text.charAt(i)][j];
        }
        return j==M?(i-M):-1;
    }
    
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        //從文件讀入數據
        Scanner input = new Scanner(new File("datain.txt"));
        while(input.hasNext()){
            String text = input.next();
            KMP kmp = new KMP(input.next());
            int ans = kmp.search(text);
            //輸出答案
            System.out.println(ans);
        }
    }
}

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C/C++完整代碼　　

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
const int maxn=1e4+10;
const int R=256;
int dfa[R][maxn];

string text,pat;
void init(){
    int M=pat.length();
    dfa[pat[0]][0] = 1;
    for(int X=0,j=1;j<M;j++){
        /**直接從dfa[][X]復制到dfa[][j]*/
        for(int c=0;c<R;c++){
            dfa[c][j] = dfa[c][X];
        }
        /**匹配到，繼續往右走*/
        dfa[pat[j]][j] = j+1;
        X = dfa[pat[j]][X];
    }

}
int search1(){
    init();
    int i,j,N = text.length(),M = pat.length();
    for(i=0,j=0;i<N && j<M;i++){
        j = dfa[text[i]][j];
    }
    return j==M?(i-M):-1;
}
int main(){
    freopen("datain.txt","r",stdin);
    while(cin>>text>>pat){
        cout<<search1()<<endl;
    }
    return 0;
}

Reference:

　　【1】Algorithms(4th) -謝路雲

      【2】http://baike.baidu.com/link?url=_WLufLz1lw2e4eMgU6DI8IblUkp838Qf595Nqxfg2JN3aqNED2FFe3U6J9yPmUv_zKfFqAAQJid7Gzho3ork8K