數組元素循環右移問題

問題:

一個數組A中存有N(N>0)個數, 在不允許使用任何另外數組的前提下, 將每個整數循環右移M(M>0)位, 考慮移動數據的次數盡量少, 要如何設計移動方法?

並分析時間復雜度.

示意圖如下:

分析1

當然, 最簡單的方法莫過於直接每次向右移動一個, 要移動M位, 就移動M次. 代碼如下:

 

//傳入操作數組和移動的位數 
void moveRight(int Arr[], int M)
{
    //保存下數組的最后一個數 
    int endNum = Arr[N-1];
    //將0~N-2位數向后移動一位
    int i;
    for(i=N-1; i>0; i--){
        Arr[i] = Arr[i-1];
    }
    //將最后一位數放在第一位
    Arr[0] = endNum; 
}

 

時間復雜度:

每移動一位就需要做N次賦值操作, 如果移動M位,則需要做NM次賦值操作

 

 

分析2

 

我們先將數組分成兩部分, 設后面M位為數組b, 前面N-M位為數組a, 那么怎么數組的組成就是ab.

原始數組是ab, 我的目的是將這個數組變成ba

第一步:將整個長度為N的數組倒置得到 b^-1a^{-1 .}  

第二步:將 b^-1 數組和 a^-1 數組分別倒置, 得到 ba數組.

ab    -(倒置整個長度為N的數組)->    b-1a-1    -(分別倒置兩個數組)->    ba

//該函數實現將兩個變量互換 
void Swap(int *a, int *b)
{
    //得到中間變量 
    *a = *a ^ *b;
    //b變量獲取到a的值 
    *b = *b ^ *a;
    //a變量通過中間變量獲取到當時b的值
    *a = *a ^ *b; 
}

void moveRight(int Arr[], int N, int M)
{
    int i, j;
    //轉置所有的元素 
    for(i=N-1, j=0; j<i; i--, j++)
        Swap(&Arr[i], &Arr[j]);  
    //轉置前面M個數據
    for(i=M-1, j=0; j<i; i--, j++)
        Swap(&Arr[i], &Arr[j]); 
    //轉置后面面N-M個數據
    for(i=N-1, j=N-M-1; j<i; i--, j++)
        Swap(&Arr[i], &Arr[j]); 
}