對數組中的元素循環左移（或右移）

題目要求：

A為一個包含有n個元素的數組{a0,a1,a2,a3,…,a(p-1),ap,a(p+1)…,a(n-2),a(n-1)}，現在將A中的元素循環左移p個單位，得到新的數組B={a(p),a(p1),……,a(n-1),a1,a2,……a(p-1)}，

要求編寫程序模擬以上的循環左移過程。

解題思路1：

建立一個大小為p的一維數組，存放數組A的前p個元素，然后將A中的p~n-1個元素向前移動p個單位，然后將將p中的數組放回A中，得到B。

程序代碼：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	const int n=10,p=4;
	int a[n]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
	int b[p];
	int i;
	for(i=0;i<p;i++)b[i]=a[i];
	for(;i<n;i++)a[i-p]=a[i];
	for(i=0;i<p;i++)a[n-p+i]=b[i];
	for(i=0;i<n;i++)cout<<a[i]<<" ";
	cout<<endl;
} 

運行結果：

5 6 7 8 9 10 1 2 3 4

該算法的時間復雜度為O(n)，空間復雜度為O(p).

解題思路2：

我們將A的前p個元素看做a,剩下的n-p個元素看做b，則A=ab，B=ba，我們先對A逆置得到b^-1 a^-1，然后再對b^-1和a^-1逆置得到ba。

程序代碼：

#include<iostream>
using namespace std;
void Reverse(int *a,int left,int right)
{
	int mid = (left+right)/2;
	int temp;
	for(int i=0;i<=(mid-left);i++)
	{
		temp = a[left+i];
		a[left+i] = a[right-i];
		a[right-i]= temp;	
	}
}
int main()
{
	const int n=10,p=4;
	int a[n]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
	Reverse(a,0,n-1);	//先對A進行逆置得到b^-1 a^-1
	Reverse(a,0,n-1-p);	//對b^-1進行逆置
	Reverse(a,n-p,n-1);	//對a^-1進行逆置
	for(int i=0;i<n;i++)cout<<a[i]<<" ";
	cout<<endl; 
} 

運行結果：

5 6 7 8 9 10 1 2 3 4

該算法的時間復雜度為O(n)，空間復雜度為O(1).

所以，兩種方法的時間復雜度相同，而第二種的方法的空間復雜度小於第第一種的，這在n和p比較大的時候，差別就會比較明顯。

所以相比較而言，第二種方法更好一些。

循環右移的情況與左移類似，我們使用第二種方法來做：

A為一個包含有n個元素的數組{a0,a1,a2,a3,……,a(n-2),a(n-1)}，現在將A中的元素循環左移p個單位，得到新的數組B={a(n-p),a(n-p+1),……,a(n-1),a1,a2,……a(n-p-1)}，

解題思路：

我們將數組A中的后p個元素記為b，前n-p個元素記為a,則A=ab,B=ba，我們先對A逆置得到b^-1 a^-1，然后再對b^-1和a^-1逆置得到ba。

#include<iostream>
using namespace std;
void Reverse(int *a,int left,int right)
{
	int mid = (left+right)/2;
	int temp;
	for(int i=0;i<=(mid-left);i++)
	{
		temp = a[left+i];
		a[left+i] = a[right-i];
		a[right-i]= temp;	
	}
}
int main()
{
	const int n=10,p=4;
	int a[n]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
	Reverse(a,0,n-1);	//先對A進行逆置得到b^-1 a^-1
	Reverse(a,0,p-1);	//對b^-1進行逆置
	Reverse(a,p,n-1);	//對a^-1進行逆置
	for(int i=0;i<n;i++)cout<<a[i]<<" ";
	cout<<endl; 
} 

運行結果：

7 8 9 10 1 2 3 4 5 6