对数组中的元素循环左移（或右移）

题目要求：

A为一个包含有n个元素的数组{a0,a1,a2,a3,…,a(p-1),ap,a(p+1)…,a(n-2),a(n-1)}，现在将A中的元素循环左移p个单位，得到新的数组B={a(p),a(p1),……,a(n-1),a1,a2,……a(p-1)}，

要求编写程序模拟以上的循环左移过程。

解题思路1：

建立一个大小为p的一维数组，存放数组A的前p个元素，然后将A中的p~n-1个元素向前移动p个单位，然后将将p中的数组放回A中，得到B。

程序代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	const int n=10,p=4;
	int a[n]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
	int b[p];
	int i;
	for(i=0;i<p;i++)b[i]=a[i];
	for(;i<n;i++)a[i-p]=a[i];
	for(i=0;i<p;i++)a[n-p+i]=b[i];
	for(i=0;i<n;i++)cout<<a[i]<<" ";
	cout<<endl;
} 

运行结果：

5 6 7 8 9 10 1 2 3 4

该算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(p).

解题思路2：

我们将A的前p个元素看做a,剩下的n-p个元素看做b，则A=ab，B=ba，我们先对A逆置得到b^-1 a^-1，然后再对b^-1和a^-1逆置得到ba。

程序代码：

#include<iostream>
using namespace std;
void Reverse(int *a,int left,int right)
{
	int mid = (left+right)/2;
	int temp;
	for(int i=0;i<=(mid-left);i++)
	{
		temp = a[left+i];
		a[left+i] = a[right-i];
		a[right-i]= temp;	
	}
}
int main()
{
	const int n=10,p=4;
	int a[n]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
	Reverse(a,0,n-1);	//先对A进行逆置得到b^-1 a^-1
	Reverse(a,0,n-1-p);	//对b^-1进行逆置
	Reverse(a,n-p,n-1);	//对a^-1进行逆置
	for(int i=0;i<n;i++)cout<<a[i]<<" ";
	cout<<endl; 
} 

运行结果：

5 6 7 8 9 10 1 2 3 4

该算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1).

所以，两种方法的时间复杂度相同，而第二种的方法的空间复杂度小于第第一种的，这在n和p比较大的时候，差别就会比较明显。

所以相比较而言，第二种方法更好一些。

循环右移的情况与左移类似，我们使用第二种方法来做：

A为一个包含有n个元素的数组{a0,a1,a2,a3,……,a(n-2),a(n-1)}，现在将A中的元素循环左移p个单位，得到新的数组B={a(n-p),a(n-p+1),……,a(n-1),a1,a2,……a(n-p-1)}，

解题思路：

我们将数组A中的后p个元素记为b，前n-p个元素记为a,则A=ab,B=ba，我们先对A逆置得到b^-1 a^-1，然后再对b^-1和a^-1逆置得到ba。

#include<iostream>
using namespace std;
void Reverse(int *a,int left,int right)
{
	int mid = (left+right)/2;
	int temp;
	for(int i=0;i<=(mid-left);i++)
	{
		temp = a[left+i];
		a[left+i] = a[right-i];
		a[right-i]= temp;	
	}
}
int main()
{
	const int n=10,p=4;
	int a[n]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
	Reverse(a,0,n-1);	//先对A进行逆置得到b^-1 a^-1
	Reverse(a,0,p-1);	//对b^-1进行逆置
	Reverse(a,p,n-1);	//对a^-1进行逆置
	for(int i=0;i<n;i++)cout<<a[i]<<" ";
	cout<<endl; 
} 

运行结果：

7 8 9 10 1 2 3 4 5 6