PTA 5-7 六度空間 (30) - 圖 - BFS

題目：http://pta.patest.cn/pta/test/15/exam/4/question/715

PTA - 數據結構與算法題目集（中文）- 5-7

“六度空間”理論又稱作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理論。這個理論可以通俗地闡述為：“你和任何一個陌生人之間所間隔的人不會超過六個，也就是說，最多通過五個人你就能夠認識任何一個陌生人。”如圖6.4所示。

圖6.4 六度空間示意圖

假如給你一個社交網絡圖，請你對每個節點計算符合“六度空間”理論的結點占結點總數的百分比。

輸入格式說明：

輸入第1行給出兩個正整數，分別表示社交網絡圖的結點數N （1<N<=10⁴，表示人數）、邊數M（<=33*N，表示社交關系數）。隨后的M行對應M條邊，每行給出一對正整數，分別是該條邊直接連通的兩個結點的編號（節點從1到N編號）。

輸出格式說明：

對每個結點輸出與該結點距離不超過6的結點數占結點總數的百分比，精確到小數點后2位。每個結節點輸出一行，格式為“結點編號:（空格）百分比%”。

輸入樣例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

輸出樣例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

解析：[如圖]

代碼：

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn=10005;

int vertices, edges;
vector<int> G[maxn];	//每個vector結構的元素表示：與數組下標代表的結點有邊的結點 
bool vis[maxn]; 	//是否訪問過
		
int BFS(int v)
{
	for(int i=0; i<maxn; i++)
		vis[i]=false;
	int tail; 	//用於記錄每層壓入時的結點 
	int last=v; 	//記錄每層的最后一個元素：該層壓入之后彈出之前更新：last=temp； 
	int count=1;
	int level=0;

	vis[v]=true;
	queue<int> q;
	q.push(v);
	
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.front();	//彈出x 
		q.pop();
		for(int j=0; j<G[x].size(); j++)	//x的一圈壓入隊列 
		{
			if(!vis[G[x][j]])	//若未被訪問過：訪問並壓入隊列 
			{
				vis[G[x][j]]=true;				
				q.push(G[x][j]);
				tail=G[x][j];	//記錄壓入的結點
				count++;
			}	
		}
		if(x==last) //一層全部彈出，准備開始彈下一層：彈出的(x)=當前層最后一個元素(last) 
		{
			last=tail;    //一層全都壓入完后，更新last 
			level++; 
		}
		if(level==6)
			break;	
	}
	return count;
}

int main(int argc, char** argv) {	
	int x,y;
	cin >> vertices >> edges;
	//ifstream fin("test.txt");
	//fin >> vertices >> edges;
	
	for(int i=1; i<=edges; i++)
	{
		cin >> x >> y;
		//fin >> x >> y;
		G[x].push_back(y);
		G[y].push_back(x);
	}
	for(int j=1; j<=vertices; j++)
	{
		//cout << BFS(j) << endl;
		printf("%d: %.2lf%%\n", j, BFS(j)*1.0/vertices*100.0); //格式輸出 
	}
	return 0;
}