重建二叉樹

知識：在先序遍歷中，第一個結點就是二叉樹的根節點；而在中序遍歷中，根節點必然將中序序列分割成兩個子序列，前一個子序列就是根節點的左子樹的中序序列，后一個是根節點的右子樹的中序序列。同樣，給定后序序列和中序序列，按層次序列和中序序列可以也可以唯一確定一棵二叉樹。但是，如果知道二叉樹的先序序列和后序序列，則無法唯一確定一棵二叉樹。

例子：如給定先序序列和中序序列，建立一棵二叉樹，給出重建二叉樹的算法：

算法思想：使用遞歸思想。從先序序列中找出第一個結點，即為根節點。掃描中序序列，找到根節點的值，然后可以得到左右子樹的中序序列點的集合。同時通過左右子樹的大小，對先序序列進行偏移，亦可以得到左右子樹的先序遍歷序列。遞歸對左右子樹進行建樹。
算法步驟：

若二叉樹不為空

1、傳入兩對指針，分別代表先序和中序序列的范圍；

2、從先序列中取根節點的值；

3、創建新樹的根節點，給根節點賦值，並將左右指針域初始化為NULL；

4、考慮邊界條件：當序列只有一個節點的時候，如果不一樣，則非法輸入，否則返回新樹的根指針

5、遍歷中序序列，找出與先序序列中的根節點相同的節點，即根節點；

6、計算左右子樹各自起始和結尾指針；

7、遞歸創建左右子樹。

代碼如下：

typedef struct BinTreeNode
{
    int data;
    BinTreeNode *lc;
    BinTreeNode *rc;
}BinTreeNode,*BinTree;

BinTreeNode * Construct(int *preorder,int *inorder,int length)
{
    if(preorder==NULL||inorder==NULL||length<=0)
        return NULL;
    return Constructcore(preorder,preorder+length-1,inorder,inorder+length-1);
}

BinTreeNode *Constructcore(int *preStart,int *preEnd,int *inStart,int *inEnd)
{
    int rootVal = preStart[0];//獲取根結點的值
    BinTreeNode root = new BinTreeNode();//創建結點
    root->data = rootVal;
    root-lc=root->rc=NULL;
    if(preStart == preEnd)//邊界條件，只有一個結點
    {
        if(inStart == inEnd && *preStart == *inStart)
            return root;
        else
            throw std::exception("Invalid input.");//非法輸入
    }

    //在中序遍歷序列中尋找根節點
    int *inRoot = inStart;
    while(inRoot<=inEnd && *inRoot != rootVal)//rootVal是前序遍歷的根節點
        ++inRoot;//直到找到根節點或者到中序序列結尾
    if(inRoot == inEnd && *inRoot!=rootVal)
        throw std::exception("Invalid input.");//當到達中序序列的結尾還沒找到根節點，則說明輸入的序列非法
    int leftlen = inRoot-inStart;//指針的算術元素（減法）得到偏移量
    int *leftPreEnd = preStart+len;

    //構建子樹
    if(leftlen>0)
    {
        root-lc = Constructcore(preStart+1,leftPreEnd,inStart.inRoot-1);
    }
    if(leftlen<preEnd - preStart)
    {
        root-rc = Constructcore(leftPreEnd+1,preEnd,inRoot+1,inEnd);
    }

    return root;
}