Single Number
這一系列有三道題，第一題也是最簡單最經典的。
有一個數組，里面的元素每個都出現了兩次，除了一個特殊的，求這個特殊元素。接觸過這類題目的coder很快能夠脫口而出：直接異或就ok了！的確如此：
var singleNumber = function(nums) {
return nums.reduce(function(pre, item) {
return pre ^ item;
});
};
但是為何這樣能得到答案？我們假設有個數組[1, 2, 3, 1, 2]，很顯然我們要找出3這個元素。我們首先將數組元素全部用二進制表示：
0 1
1 0
1 1
0 1
1 0
我們從右往左，按位分析。如果數組中所有元素全部都是出現兩次，那么每一位上的1的數量之和肯定是2的倍數。我們看從右往左的第一位，1出現了三次，這多出的一次就是3的起作用，從右往左數第二位，1同樣出現了三次，同樣是因為3的原因。所以我們可以得到該元素的二進制表示為11，也就是3。
繼續思考，我們似乎需要這么一種“加法”運算，使得每位上的 1 bit 數量能夠得到累積，但是累積到2了就能清零。幸運的是，^運算符就是我們要找的。
於是代碼也就很好理解了。
Single Number II###
這是上題的加強版，數組中每個元素都出現三次，除了一個特殊的，找出這個特殊元素。
我們以數組[1, 2, 3, 1, 2, 1, 2]舉例，將數組元素用二進制表示：
0 1
1 0
1 1
0 1
1 0
0 1
1 0
如果理解了上題，此題的思路似乎也就呼之欲出了。我們也可以按位運算，計算1 bit的數量，如果每個數字都出現三次，那么每位上的1 bit數量肯定是3的倍數，相反如果不是3的倍數，那么就是那個特殊的數在搗蛋。
我們似乎需要這么一種“加法”運算，使得每位上的 1 bit 數量能夠得到累計，並且累計到了3就自動清零。但是理想是美好的，現實是殘酷的，並沒有這樣一種神奇的運算（三進制？）。
但是我們可以用一個數“輔助”，因為每一位的1 bit數量統計都是類似的，所以假設正在統計某一位的1 bit數量。我們用a來表示 1 bit 的數量，當 1 bit 的數量為0時，a=0；當數量為1時，a=1；當數量為2時，a=2？非也，位運算只能表示0和1，所以這時我們引進第二個變量b，我們用b=1來代表已經有了2個 1 bit，所以當有兩個 1 bit 時，a=0,b=1。數量統計結果逢3化0，所以只有0、1、2三種結果：
bits數量 a b
0 0 0
1 1 0
2 0 1
思路也就顯而易見了，每次運算我們維護a和b的值，運算到最后即可得到結果：
var singleNumber = function(nums) {
var a = 0, b = 0;
nums.forEach(function(item) {
b = a & (b ^ item);
a = b | (a ^ item);
});
return a;
};
當然最朴素的做法是按位枚舉每一位的 1 bit 的數量。
Single Number III
還是一個數組，每個元素出現兩次，只有兩個特殊的元素出現一次，把這兩個特殊的元素找出來。
兩個特殊的元素？這時候直接異或也並沒有什么卵用了啊...以數組[1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5]舉例，如何把4和5找出來？一個數組中有兩個特殊的數字，不能用異或運算得到結果，如果只有一個了呢？沒錯，我們可以把4和5根據某一規則分到兩個數組中，然后在各自數組中進行異或從而得到結果。
那么如何分配？我們把4和5用二進制表示出來看看：
1 0 0
1 0 1
因為兩個數字不相同，所以它們的二進制碼肯定有一位是不同的。我們只需找出這一位，然后根據這一位上是0是1，將數組所有元素分到兩個新的數組中，這時4和5肯定已經被分到了不同的數組中，而其余兩個相同的數字肯定在一個數組中，這時就能分別對兩個數組進行異或運算了。
關於這一位，可以找右數第一個不同位，把兩數異或找出右邊第一個1即可，而兩數的異或其實就是原數組所有元素的異或。
var singleNumber = function(nums) {
var tmp = nums.reduce(function(pre, item) {
return pre ^ item;
});
var one = tmp & (-tmp); // 取右數第一位1
var a = [], b = [];
nums.forEach(function(item) {
item & one ? a.push(item) : b.push(item);
});
return [
a.reduce(function(pre, item) {
return pre ^ item;
}),
b.reduce(function(pre, item) {
return pre ^ item;
})
];
};