本文我們來講講二進制的經典應用-求二進制的逆序。本文的重點除了算法本身外，還有<<和>>>的神奇應用。
leetcode中有道具體的題目-Reverse Bits，題目很簡單，給你一個32位無符號整數，比如43261596（00000010100101000001111010011100），返回964176192（00111001011110000010100101000000）。
常規解法###
因為題目要求中不去除前導0，所以toString()方法英雄無用武之地了，常規解法只能一位位枚舉。我們從低到高位枚舉n的二進制碼，然后將低位提到高位來表示逆序后的二進制碼。
代碼很簡單：
var reverseBits = function(n) {
var ans = 0;
for(var i = 31; i >= 0; i--) {
ans |= (n & 1) << i;
n >>= 1;
}
return ans >>> 0;
};
前面都很好理解，return ans >>> 0可能會引起你的注意，這也正是文章開頭所說的>>>的神奇應用。
假設我們把n=1帶入程序，將n用二進制碼表示：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
for循環運行完后，得到ans的二進制碼為：
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
但是對於JavaScript而言，它的32位二進制碼的第一位總是符號位，所以上面的二進制碼所表示的數是-2147483648。現在問題來了，在JavaScript如何把一個signed的32位整數轉成一個unsigned的32位整數？ 答案就是>>>0。於是程序也就很好理解了。
var a = -2147483648; // 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 signed
console.log(a >>> 0); // 2147483648 unsigned
位運算解法###
我們以12345為例（假設16位無符號整數，32位類似）：
0011000000111001
將它逆序后得到新的二進制碼：
1001110000001100
轉換為十進制后，為39948。
第一步：每2個為一組，組內高低位交換
00 11 00 00 00 11 01 10
第二步：每4個為一組，組內高低位交換
1100 0000 1100 1001
第三步：每8個為一組，組內高低位交換
00001100 10011100
第四步：每16個為一組，組內高低位交換
10001110000001100
那么如何用程序來表示呢？譬如第一步中，我們如何快速從0011000000111001轉為00 11 00 00 00 11 01 10呢？
將奇數位提取出來：
0_1_0_0_0_1_1_0_
空隙中用0填補（這里為了視覺效果，用了字母）：
0a1a0a0a0a1a1a0a
將偶數位同樣提取：
_0_1_0_0_0_1_0_1
空隙處用0填補（這里為了視覺效果，用了字母）：
a0a1a0a0a0a1a0a1
將奇數位右移一位，再將偶數位左移一位，相加，即得到結果：
00a1a0a0a0a1a1a0
0a1a0a0a0a1a0a10
0011000000110110
取x的奇數位並將偶數位用0填充代碼實現就是 x & 0xAAAA（1010101010101010），取x的偶數位並將奇數位用0填充代碼實現就是 x & 0x5555（0101010101010101）
因此第一步用代碼實現就是：
x = ((x & 0xAAAA) >> 1) | ((x & 0x5555) << 1);
之后的代碼實現也是類似，我們用C++來解Reverse Bits：
class Solution {
public:
uint32_t reverseBits(uint32_t n) {
n = ((n & 0xAAAAAAAA) >> 1) | ((n & 0x55555555) << 1);
n = ((n & 0xCCCCCCCC) >> 2) | ((n & 0x33333333) << 2);
n = ((n & 0xF0F0F0F0) >> 4) | ((n & 0x0F0F0F0F) << 4);
n = ((n & 0xFF00FF00) >> 8) | ((n & 0x00FF00FF) << 8);
n = ((n & 0xFFFF0000) >> 16) | ((n & 0x0000FFFF) << 16);
return n;
}
};
高級語言或者說有unsigned int32的語言，這樣也就可以了。但是蛋疼的是JavaScript是沒有的，我們還是可以用>>>來進行運算，從而達到操作符號位的效果。
完整代碼：
var reverseBits = function(n) {
n = ((n & 0xAAAAAAAA) >>> 1) | ((n & 0x55555555) << 1);
n = ((n & 0xCCCCCCCC) >>> 2) | ((n & 0x33333333) << 2);
n = ((n & 0xF0F0F0F0) >>> 4) | ((n & 0x0F0F0F0F) << 4);
n = ((n & 0xFF00FF00) >>> 8) | ((n & 0x00FF00FF) << 8);
n = ((n & 0xFFFF0000) >>> 16) | ((n & 0x0000FFFF) << 16);
return n >>> 0;
};
效率之高，看圖說話。
最后再次總結下，JavaScript雖然沒有unsigned int32，雖然位運算過程中第一位始終是符號位，但是並不代表JavaScript不能操縱unsigned int32的整數，因為有如下兩大利器能實現unsigned32位整數和signed32位整數之間的轉換：
var a = -2147483648; // 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 signed
console.log(a >>> 0); // 2147483648 unsigned
var a = 4294967295; // 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 unsigned
console.log(a << 0); // -1 signed
當然具體情境還要具體分析。