[LeetCode]題解（python）：005-Longest Palindromic Substring

 

題目來源：

https://leetcode.com/problems/longest-palindromic-substring/

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題意分析：

      這道題目是輸入一段不超過1000的字符串，輸出最長的回文子字符串，輸入的字符串有一個唯一的最長回文子字符串（個人覺得這個沒什么用，還限制了一些輸入，比如長度為2的時候肯定就只能輸入兩個相同的字符，還不如改為有同樣長度的輸出第一個最長回文子字符串，所以該題目我是按照第一個最長回文子字符串）。

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題目思路：

     題目的字符串長度是1000，如果我們暴力解決，那么構造字符串時間復雜度（O（n^2）），判斷字符串是不是回文字符串時間復雜度（O（n））總的時間復雜度是（O（n^3）），如果暴力解決，那么肯定是會TLE的。

     尋找回文字符串一般有兩種方法。第一種是先構造一個字符串，從首尾開始判斷是否對應相等。這種方法需要的時間復雜度比較大。第二種方法是從中間往兩邊找，直到找到兩邊不一樣。這種方法我們要先確定中間的key字符，這里由於當重復字符出現的時候，應該把這些重復的字符捆在一起，因為重復字符出現的時候放中間可以保證滿足是回文字符串。比如’'abbbbba’，如果我們將’bbbbb’捆在一起可以減少很多不必要的判斷，而且可以避免回文字符串個數為偶數的時候被忽略的情況，比如’abba’。

     那么我們可以初始化回文子字符串為s[0]，長度是1，從第一個字符開始往兩邊找，記錄從這個字符為中間字符搜索的回文字符串的長度，如果大於當前記錄的回文，那么替換當前的字符串及其長度。從中間找到了最后一位或者以最后一個字符為中間key字符的時候結束。這種方法最壞的情況是’ababababababababa……bac’，這種情況的時間復雜度是（0 + 1 + 2 +…+n - 1） = (O(n^2))，由於字符串長度為1000，所以（O（n^2））的時間復雜度是可以接受的。

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代碼（python）：

class Solution(object):
    def longestPalindrome(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: str
        """
        size = len(s)
        if size == 1:
            return s
        if size == 2:
            if s[0] == s[1]:
                return s
            return s[0]
        maxp = 1
        ans = s[0]
        i = 0
        while i < size:
            j = i + 1
            while j < size:
                if s[i] == s[j]:
                    j += 1
                else:
                    break
            k = 0
            while i - k - 1 >= 0 and j + k<= size - 1:
                if s[i- k - 1] != s[j + k]:
                    break
                k += 1
            if j - i + 2*k > maxp:
                maxp = j- i + 2*k
                ans = s[i - k:j + k]
            if j + k == size - 1:
                break
            i = j
        return ans

 

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