約瑟夫問題（c++實現）

描述：約瑟夫問題：有ｎ只猴子，按順時針方向圍成一圈選大王（編號從１到ｎ），從第１號開始報數，一直數到ｍ，數到ｍ的猴子退出圈外，剩下的猴子再接着從1 開始報數。就這樣，直到圈內只剩下一只猴子時，這個猴子就是猴王，編程求輸入ｎ，ｍ后，輸出最后猴王的編號。

輸入：每行是用空格分開的兩個整數，第一個是 n, 第二個是 m ( 0 < m, n < 300)。最后一行是： 0 0.

輸出：對於每行輸入數據（最后一行除外)，輸出數據也是一行，即最后猴王的編號.

input：

6 2

12 4

8 3

0 0

output：

5

1

7

 

分析：猴子可以用一個數組來表示，數組的值為猴子的編號，當某只猴子出局即把該編號改為0

說明該猴子出局，當最后只剩下一個不為0的值時該值即為猴王編號。

#include<iostream>
using namespace std;

 int main()
{
     int n, m;
     int a[300];
     while ((cin >> n >> m) && !(n == 0 && m == 0))
     {
         for (int i = 0; i < n; i++)
             a[i] = i + 1;
         int k = n;//標記剩下的猴子
         int j = 0;//標記報數m
         while (k>1)
         {
             
             for (int i = 0; i < n; i++)
             {
                 if (a[i] == 0)
                     continue;
                 else
                     j++;
                 if (j == m)            //退出圈外的猴子編號變為0
                 {
                     a[i] = 0; j = 0; k--;
                 }
             }
         }
         for (int i = 0; i < n; i++)
         {
             if (a[i] != 0)
                 cout << a[i] << endl;
         }
     }
     system("pause");
     return 0;
}

 評論中的算法更簡潔

#include<iostream>
using namespace std;

int Joseph (int n,int m)
{
int i, s=0;
for (i=2; i<=n; i++)
s=(s+m)%i;
return (s+1);
}
int main()
{
    int m,n;
    cin>>n>>m;
    cout<<Joseph(n,m)<<endl;
    return 0;
}