1 # Dijkstra算法——通過邊實現松弛 2 # 指定一個點到其他各頂點的路徑——單源最短路徑 3 4 # 初始化圖參數 5 G = {1:{1:0, 2:1, 3:12}, 6 2:{2:0, 3:9, 4:3}, 7 3:{3:0, 5:5}, 8 4:{3:4, 4:0, 5:13, 6:15}, 9 5:{5:0, 6:4}, 10 6:{6:0}} 11 12 13 # 每次找到離源點最近的一個頂點，然后以該頂點為重心進行擴展 14 # 最終的到源點到其余所有點的最短路徑 15 # 一種貪婪算法 16 17 def Dijkstra(G,v0,INF=999): 18 """ 使用 Dijkstra 算法計算指定點 v0 到圖 G 中任意點的最短路徑的距離 19 INF 為設定的無限遠距離值 20 此方法不能解決負權值邊的圖 21 """ 22 book = set() 23 minv = v0 24 25 # 源頂點到其余各頂點的初始路程 26 dis = dict((k,INF) for k in G.keys()) 27 dis[v0] = 0 28 29 while len(book)<len(G): 30 book.add(minv) # 確定當期頂點的距離 31 for w in G[minv]: # 以當前點的中心向外擴散 32 if dis[minv] + G[minv][w] < dis[w]: # 如果從當前點擴展到某一點的距離小與已知最短距離 33 dis[w] = dis[minv] + G[minv][w] # 對已知距離進行更新 34 35 new = INF # 從剩下的未確定點中選擇最小距離點作為新的擴散點 36 for v in dis.keys(): 37 if v in book: continue 38 if dis[v] < new: 39 new = dis[v] 40 minv = v 41 return dis 42 43 44 dis = Dijkstra(G,v0=1) 45 print dis.values()