1. 多徑衰落與頻率彌散
由上面討論可知，信號經隨參信道傳播后，接收的信號將是衰減和時延隨時間變化的多路徑信號的合成。設發射信號為
，則經過
條路徑傳播后的接收信號
可用下式表述
（2-8）
式中，
――第i條路徑的接收信號振幅，隨時間不同而隨機變化；
――第i條路徑的傳輸時延，隨時間不同而隨機變化；
――第i條路徑的隨機相位，其與相應，即
大量觀察表明，和隨時間的變化比信號載頻的周期變化通常要緩慢得多，即和可看作是緩慢變化的隨機過程。因此式（2-8）又可寫成
（2-9）
令
（2-10）
（2-11）
代入式（2-9）后得
（2-12）
其中
是多徑信號合成后的包絡，即
（2-13）
而
是多徑信號合成后的相位，即
（2-14）
由於和是緩慢變化的隨機過程，因而
、
及包絡、相位也都是緩慢變化的隨機過程。於是，可視為一個窄帶隨機過程，其波形與頻譜如圖2-9所示。
由式（2-12）和圖2-9可以看出：
（1）從波形上看，多徑傳播的結果使確定的載頻信號變成了包絡和相位都隨機變化的窄帶信號，這種信號稱為衰落信號；
（2）從頻譜上看，多徑傳播引起了頻率彌散（色散），即由單個頻率變成了一個窄帶頻譜。
通常將由於電離層濃度變化等因素所引起的信號衰落稱為慢衰落；而把由於多徑效應引起的信號衰落稱為快衰落。下面討論的頻率選擇性衰落即為快衰落之一。
2. 頻率選擇性衰落與相關帶寬
當發送的信號是具有一定頻帶寬度的信號時，多徑傳播會產生頻率選擇性衰落。下面通過一個例子來建立這個概念。
為分析簡單起見，假定多徑傳播的路徑只有兩條，且到達接收點的兩路信號的強度相同，只是在到達時間上差一個時延
。
令發送信號為
，它的頻譜密度函數為
，即
（2-15）
則到達接收點的兩路信號可分別表示為
及
。這里，假定兩條路徑的衰減皆為
，第一條路徑的時延為
。顯然，有如下關系存在
（2-16）
當這兩條傳輸路徑的信號合成后得
（2-17）
相應於它的傅氏變換對為
（2-18）
因此，信道的傳遞函數為
（2-19）
其幅頻特性為
（2-20）
的特性曲線如圖2-10所示（在此，設K=l）。
由圖2-10可知，兩徑傳輸時，對於不同的頻率，信道的衰減不同。例如，當
（n為整數）時，出現傳播極點；當
（n為整數）時，出現傳輸零點。另外，相對時延差一般是隨時間變化的，故傳輸特性出現的零極點在頻率軸上的位置也是隨時間而變的。顯然，當一個傳輸信號的頻譜寬於1/
時，傳輸信號的頻譜將受到畸變，致使某些分量被衰落，這種現象稱為頻率選擇性衰落，簡稱選擇性衰落。
上述概念可推廣到一般的多徑傳播中去。雖然這時信道的傳輸特性要復雜的多，但出現頻率選擇性衰落的基本規律將是相同的，即頻率選擇性將同樣依賴於相對時延差。多徑傳播時的相對時延差通常用最大多徑時延差來表征，並用它來估算傳輸零極點在頻率軸上的位置。設信道的最大時延差為
，則相鄰兩個零點之間的頻率間隔為
（2-21）
這個頻率間隔通常稱為多徑傳播信道的相關帶寬。如果傳輸信號的頻譜比相關帶寬寬，則將產生明顯的選擇性衰落。由此看出，為了減小選擇性衰落，傳輸信號的頻帶必須小於多徑傳輸信道的相關帶寬。工程設計中，通常選擇信號帶寬為相關帶寬的1/5～1/3。
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2.3.3 隨參信道特性的改善
隨參信道的衰落，將會嚴重降低通信系統的性能，必須設法改善。
對於慢衰落，主要采取加大發射功率和在接收機內采用自動增益控制等技術和方法。對於快衰落，通常可采用多種措施，例如，各種抗衰落的調制/解調技術、抗衰落接收技術及擴頻技術等。其中明顯有效且常用的抗衰落措施是分集接收技術。
下面簡單介紹分集接收的原理。
1. 分集接收的基本思想
前面說過，快衰落信道中接收的信號是到達接收機的各徑分量的合成（見式2-8）。這樣，如果能在接收端同時獲得幾個不同的合成信號，並將這些信號適當合並構成總的接收信號，將有可能大大減小衰落的影響。這就是分集接收的基本思想。
在此，分集兩字的含義是，分散得到幾個合成信號，而后集中（合並）處理這些信號。理論和實踐證明，只要被分集的幾個合成信號之間是統計獨立的，那么經適當的合並后就能使系統性能大為改善。
2. 分散得到合成信號的方式
為了獲取互相獨立或基本獨立的合成信號，一般利用不同路徑或不同頻率、不同角度、不同極化等接收手段來實現，於是大致有如下幾種分集方式。
（1）空間分集。在接收端架設幾副天線，天線間要求有足夠的距離（一般在100個信號波長以上），以保證各天線上獲得的信號基本相互獨立。
（2）頻率分集。用多個不同載頻傳送同一個消息，如果各載頻的頻差相隔比較遠[例如，頻差選成多徑時延差的倒數，參見式（2-21）]，則各分散信號也基本互不相關。
（3）角度分集。這是利用天線波束不同指向上的信號互不相關的原理形成的一種分集方法，例如在微波面天線上設置若干個反射器，產生相關性很小的幾個波束。
（4）極化分集。這是分別接收水平極化和垂直極化波而構成的一種分集方法。一般說，這兩種波是相關性極小的（在短波電離層反射信道中）。
當然，還有其它分集方法，這里就不加詳述了。但要指出的是，分集方法均不是互相排斥的，在實際使用時可以互相組合。例如由二重空間分集和二重頻率分集組成四重分集系統等。
3. 集中合成信號的方式
對各分散的合成信號進行合並的方法有多種，最常用的有：
（1）最佳選擇式。從幾個分散信號中設法選擇其中信噪比最好的一個作為接收信號。
（2）等增益相加式。將幾個分散信號以相同的支路增益進行直接相加，相加后的結果作為接收信號。
（3）最大比值相加式。控制各支路增益，使它們分別與本支路的信噪比成正比，然后再相加獲得接收信號。
以上合並方式在改善總接收信噪比上均有差別，最大比值合並方式性能最好，等增益相加方式次之，最佳選擇方式最差。
從總的分集效果來說，分集接收除能提高接收信號的電平外（例如二重空間分集在不增加發射機功率情況下，可使接收信號電平增加一倍左右），主要是改善了衰落特性，使信道的衰落平滑了、減小了。例如，無分集時，若誤碼率為
，則在用四重分集時，誤碼率可降低至
左右。由此可見，用分集接收方法對隨參信道進行改善是非常有效的。