回文子序列數 編程之美 hihocoder 資格賽 第二題 2015年

http://hihocoder.com/contest/msbop2015qual/problem/2

 (ps:該的代碼在30行的時候，會出現負數。也就是有問題。優化見下方)

O(n^3)

可以進一步優化為O(n^2)->通過優化cal函數

 

 

#include <iostream>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <memory>
#include <string.h>
using namespace std;
long long map[1001][1001];
string input;
void cal(int start ,int end)
{
    if(start==end)
    {
        map[start][end]=1;
        return ;
    }
    if(end-start==1)
    {
        if(input[start]==input[end])
            map[start][end]=3;
        else
            map[start][end]=2;
        return ;
    }
    map[start][end]+=map[start][end-1]+1;
    for(int i=end-1;i>=start;i--)
    {
        if(input[i]==input[end])
            map[start][end]+=map[i+1][end-1]+1;
    }
    map[start][end]%=100007;
}
int main()
{
    int T;
    int Case=0;
    cin>>T;
    
    while(T--)
    {
        Case++;
        memset(map,0,sizeof(map));
        
        cin>>input;
        for(int i=0;i<input.size();i++)
        {
            for(int j=i;j>=0;j--)
            {
                cal(j,i);
            }
        }
        cout<<"Case #"<<Case<<": "<<map[0][input.size()-1]<<endl;
    }

}

 

 

瀟湘緣說的很對，以上代碼是O(n^3)的，在面對最大數據1000的時候基本就是超時了的：

以下是更正代碼：優化了cal()函數，把map[start+1][end]充分利用起來，是O(n^2)的時間開銷了

(ps:為什么耗時還是19ms。。)

(ps:之前的代碼因為少了37行的過程，輸出會有負數，也就是有問題。)

以下代碼已通過大數據測試

#include <iostream>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <memory>
#include <string.h>
using namespace std;
long long map[1001][1001];
string input;



int main()
{
    int T;
    int Case=0;
    cin>>T;

    while(T--)
    {
        Case++;
        memset(map,0,sizeof(map));
        cin>>input;
        for(int i=0;i<input.size();i++)
        {
            for(int j=i;j>=0;j--)
            {
                if(j==i)
                {
                    map[j][i]=1;
                    continue;
                }
                map[j][i]=map[j+1][i]-map[j+1][i-1]+map[j][i-1];
                if(input[j]==input[i])
                {
                    map[j][i]+= map[j+1][i-1]+1;
                }
                map[j][i]=(map[j][i]+100007)%100007;
            }
        }
        cout<<"Case #"<<Case<<": "<<map[0][input.size()-1]<<endl;
    }

}