Given a binary tree, return the zigzag level order traversal of its nodes' values. (ie, from left to right, then right to left for the next level and alternate between).
For example:
Given binary tree [3,9,20,null,null,15,7],
3
/ \
9 20
/ \
15 7
return its zigzag level order traversal as:
[ [3], [20,9], [15,7] ]
這道二叉樹的之字形層序遍歷是之前那道 Binary Tree Level Order Traversal 的變形，不同之處在於一行是從左到右遍歷，下一行是從右往左遍歷，交叉往返的之字形的層序遍歷。最簡單直接的方法就是利用層序遍歷，並使用一個變量 cnt 來統計當前的層數（從0開始），將所有的奇數層的結點值進行翻轉一下即可，參見代碼如下：
解法一：
class Solution { public: vector<vector<int>> zigzagLevelOrder(TreeNode* root) { if (!root) return {}; vector<vector<int>> res; queue<TreeNode*> q{{root}}; int cnt = 0; while (!q.empty()) { vector<int> oneLevel; for (int i = q.size(); i > 0; --i) { TreeNode *t = q.front(); q.pop(); oneLevel.push_back(t->val); if (t->left) q.push(t->left); if (t->right) q.push(t->right); } if (cnt % 2 == 1) reverse(oneLevel.begin(), oneLevel.end()); res.push_back(oneLevel); ++cnt; } return res; } };
我們可以將上面的解法進行優化一下，翻轉數組雖然可行，但是比較耗時，假如能夠直接計算出每個結點值在數組中的坐標，就可以直接進行更新了。由於每層的結點數是知道的，就是隊列的元素個數，所以可以直接初始化數組的大小。此時使用一個變量 leftToRight 來標記順序，初始時是 true，當此變量為 true 的時候，每次加入數組的位置就是i本身，若變量為 false 了，則加入到 size-1-i 位置上，這樣就直接相當於翻轉了數組。每層遍歷完了之后，需要翻轉 leftToRight 變量，同時不要忘了將 oneLevel 加入結果 res，參見代碼如下：
解法二：
class Solution { public: vector<vector<int>> zigzagLevelOrder(TreeNode* root) { if (!root) return {}; vector<vector<int>> res; queue<TreeNode*> q{{root}}; bool leftToRight = true; while (!q.empty()) { int size = q.size(); vector<int> oneLevel(size); for (int i = 0; i < size; ++i) { TreeNode *t = q.front(); q.pop(); int idx = leftToRight ? i : (size - 1 - i); oneLevel[idx] = t->val; if (t->left) q.push(t->left); if (t->right) q.push(t->right); } leftToRight = !leftToRight; res.push_back(oneLevel); } return res; } };
我們也可以使用遞歸的方法來解，這里實際上用的是先序遍歷，遞歸函數需要一個變量 level 來記錄當前的深度，由於 level 是從0開始的，假如結果 res 的大小等於 level，就需要在結果 res 中新加一個空集，這樣可以保證 res[level] 不會越界。取出 res[level] 之后，判斷 levle 的奇偶，若其為偶數，則將 node->val 加入 oneLevel 的末尾，若為奇數，則加在 oneLevel 的開頭。然后分別對 node 的左右子結點調用遞歸函數，此時要傳入 level+1 即可，參見代碼如下：
解法三：
class Solution { public: vector<vector<int>> zigzagLevelOrder(TreeNode* root) { vector<vector<int>> res; helper(root, 0, res); return res; } void helper(TreeNode* node, int level, vector<vector<int>>& res) { if (!node) return; if (res.size() <= level) { res.push_back({}); } vector<int> &oneLevel = res[level]; if (level % 2 == 0) oneLevel.push_back(node->val); else oneLevel.insert(oneLevel.begin(), node->val); helper(node->left, level + 1, res); helper(node->right, level + 1, res); } };
Github 同步地址：
https://github.com/grandyang/leetcode/issues/103
類似題目：
Binary Tree Level Order Traversal
參考資料：
https://leetcode.com/problems/binary-tree-zigzag-level-order-traversal/