[LeetCode] N-ary Tree Level Order Traversal N叉樹層序遍歷

 

Given an n-ary tree, return the level order traversal of its nodes' values. (ie, from left to right, level by level).

For example, given a 3-ary tree:

 

 

We should return its level order traversal:

 

 

[
     [1],
     [3,2,4],
     [5,6]
]

 

Note:

1. The depth of the tree is at most 1000.
2. The total number of nodes is at most 5000.

 

這道題給了我們一棵N叉樹，讓我們對其進行層序遍歷。我們做過之前二叉樹的層序遍歷的那道題的話Binary Tree Level Order Traversal，那么這道題也就不難了。雖說現在每一個結點可能有很多個子結點，但其實處理的思路的都是一樣的。子結點放到了一個children數組中，我們訪問的時候只要遍歷數組就行了。先來看迭代的寫法，用到了隊列queue來輔助，首先判斷root是否為空，為空直接返回空數組，否則加入queue中。然后遍歷queue，這里用的trick就是，要加個for循環，要將當前queue中的結點的個數統計下來，因為再加入下一層的結點時，queue的結點個數會增加，而在加入下一層結點之前，當前queue中的結點個數全都屬於一層，所以我們要把層與層區分開來，將同一層的結點都放到一個數組out中，之后再放入結果res中，這種層序遍歷的思想在迷宮遍歷找最短路徑的時候應用的也很多，是個必須要掌握的方法呢，參見代碼如下：

 

解法一：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(Node* root) {
        if (!root) return {};
        vector<vector<int>> res;
        queue<Node*> q{{root}};
        while (!q.empty()) {
            vector<int> out;
            for (int i = q.size(); i > 0; --i) {
                auto t = q.front(); q.pop();
                out.push_back(t->val);
                if (!t->children.empty()) {
                    for (auto a : t->children) q.push(a);
                }
            }
            res.push_back(out);
        }
        return res;
    }
};

 

下面再來看遞歸的寫法，其實層序遍歷天然適合迭代的寫法，但我們強行遞歸也是可以的，就是有點秀。由於遞歸DFS的設定是一條路走到黑再返回，那么必然會跨越不同的層數，所以為了區別當前的層，我們需要一個變量level來標記當前的層數，根結點root就是第0層，依此類推往上加。然后還有個trick就是關於結果res的大小，由於我們並不知道樹的深度，所以一旦我們遍歷的層數超過了當前res的大小，我們需要resize一下，這樣才不會出錯。之后，我們將當前遍歷到的結點加到res中的第level層中，然后遍歷子結點數組，對每一個子結點調用遞歸函數即可，參見代碼如下：

 

解法二：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(Node* root) {
        vector<vector<int>> res;
        helper(root, 0, res);
        return res;
    }
    void helper(Node* node, int level, vector<vector<int>>& res) {
        if (!node) return;
        if (res.size() <= level) res.resize(res.size() + 1);
        res[level].push_back(node->val);
        for (auto a : node->children) {
            helper(a, level + 1, res);
        }
    }
};

 

類似題目：

Binary Tree Level Order Traversal

N-ary Tree Preorder Traversal

N-ary Tree Postorder Traversal

 

參考資料：

https://leetcode.com/problems/n-ary-tree-level-order-traversal/description/

https://leetcode.com/problems/n-ary-tree-level-order-traversal/discuss/156218/Typical-C++-recursive-solution

 

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