最近在學編譯原理,老師教學很嚴,所以自己得把每個知識點學懂。
first集的求法比較簡單
1. 對形如U->a„的產生式(其中a是終結符),把a收入到First(U)中.
2. 對形入U->P„的產生式(其中P是非終結符),應把First(P)中的全部內容傳送到First(U)中。
First集合最終是對產生式右部的字符串而言的,但其關鍵是求出非終結符的First集合,由於終結符的First集合就是它自己,所以求出非終結符的First集合后,就可很直觀地得到每個字符串的First集合。
follow集的求法,如果產生式中包含ε,則求出follow,否則是不需要求follow集的。
Follow集合是針對非終結符而言的,Follow(U)所表達的是句型中非終結符U所有可能的后隨終結符號的集合,特別地,“#”是識別符號的后隨符。
1、對於文法的開始符號S,置#與FOLLOW(S)中。
2、若A->aBb是一個產生式,則把FIRST(b)\{ε}加至FOLLOW(B)中。
3、若A->aB是一個產生式,或者A->aBb是一個產生式而b=>ε,則把FOLLOW(A)加至FOLLOW(B)中。
例1:判斷該文法是不是LL(1)文法,說明理由 S→ABc A→a|ε B→b|ε?
First集合求法就是:能由非終結符號推出的所有的開頭符號或可能的ε,但要求這個開頭符號是終結符號。如此題A可以推導出a和ε,所以FIRST(A)={a,ε};同理FIRST(B)={b,ε};S可以推導出aBc,還可以推導出bc,還可以推導出c,所以FIRST(S)={a,b,c}。
Follow集合的求法是:緊跟隨其后面的終結符號或#。但文法的識別符號包含#,在求的時候還要考慮到ε。具體做法是把所有包含你要求的符號的產生式都找出來,再看哪個有用。 Follow(S)={#} 如求A的,產生式:S→ABc A→a|ε ,但只有S→ABc 有用。跟隨在A后面的終結符號是FIRST(B)={b,ε},當FIRST(B)的元素為ε時,跟隨在A后的符號就是c,所以 Follow(A)={b,c} 同理Follow(B)={c}。