兩個序列的N點循環卷積定義為
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[()()]()(())NNN
khnxnhmxnm (0)nN
從定義中可以看到，循環卷積和線性卷積的不同之處在於：兩個N點序列的N點循環卷積的結果仍為N點序列，而它們的線性卷積的結果的長度為2N-1；循環卷積對序列的移位采取循環移位，而線性卷積對序列采取線性移位。正是這些不同，導致了線性卷積和循環卷積有不同的結果和性質。 循環卷積和線性卷積雖然是不用的概念，但它們之間由一個有意義的公式聯系在一起
()[()()](())()
NNrynhnxnynrNGn
其中()()()ynhnxn。
也就是說，兩個序列的N點循環卷積是它們線性卷積以N為周期的周期延拓。設序列還()hn的長度為1N，序列()xn的長度為2N，此時，線性卷積結果的序列
的點數為121NNN
；因此如果循環卷積的點數N小於121NN，那么上述周期性延拓的結果就會產生混疊，從而兩種卷積會有不同的結果。而如果N滿足NN的條件，就會有
()()ynyn (0)nN
這就意味着時域不會產生混疊。因此，我們得出結論：若通過在序列的末尾填充適當的零值，使得()xn和()hn成為121NN點序列，並作為這兩個序列的121NN循環卷積，那么循環卷積與線性卷積的結果在0nN范圍內相同。
根據DFT循環卷積性質中卷積定理
{[()()]}[()][()]NDFThnxnDFTxnDFThn
便可通過兩種方法求兩個序列的循環卷積：一直直接根據定義計算；二是根據性質先分別求兩個序列的N點DFT，並相乘，然后取IDFT以得到循環卷積。第二
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種方法看起來要經過若干個步驟，但由於求序列的DFT和IDFT都有快速算法，因此它的效率比第一種方法高得多。
同樣，根據線性卷積和循環卷積的關系，可以通過計算循環卷積以求得線性卷積，提高計算序列線性卷積的效率。