圖像處理中的卷積操作和高斯核

卷積就是濾波操作，將中心點與其鄰域加權相加，得到的值就是中心點的新值。濾波之后的中心點的像素值用它周圍的點的像素值的加權平均代替，使得邊界變得更加模糊（低通濾波）

 

高斯核

 

高斯核的函數圖像是一個正態分布鍾形線，坐標越趨近中心點，值就越大，反之越小。也就是說離中心點越近權值就越大，離中心點越遠，權值就越小。

高斯核函數公式中的xy是濾波器的點坐標，計算出來的值是濾波器上的值，也就是圖像上每個點對應的權重，用濾波器與原圖像滾動相乘，也就得到了最終的處理結果。

 

 

 

p=imread('data/1.jpg');
imshow(p);
g1=rgb2gray(p);
imshow(g1);
%g1=imadjust(g,[0.4,0.6],[0,1]);
%g2=imcomplement(g);
%g3= imadjust(g, stretchlim(g), []);
%imshow(g3)
sigma = 3;

% you can set the sigma yourself
Wx = floor(3*sigma);
% Wx 的確定是根據gaussian函數的分布集中在【Mu-3Sigma, Mu+3sigma]內
x = -Wx:Wx;
g = exp(-(x.^2)/(2*sigma^2));
 
kernel = conv2( g, g');
 
%I =  imread( 'cameraman.gif' );
I = double( g1 );
 
Ig = conv2(I, kernel);  %Use kernel to convolution with Input image
 
figure(1); 
subplot(1,3,1); imagesc(I); axis image; colormap(gray);       title('Input Image');
subplot(1,3,2); imagesc(kernel); axis image; colormap(gray);  title('Gaussian kernel');
subplot(1,3,3); imagesc(Ig); axis image; colormap(gray);      title('Output Image');