噪聲
1.噪聲表現形式
噪聲在圖像上常表現為一引起較強視覺效果的孤立像素點或像素塊。一般，噪聲信號與要研究的對象不相關，它以無用的信息形式出現，擾亂圖像的可觀測信息。通俗的說就是噪聲讓圖像不清楚。
2.噪聲對數字圖像的影響
對於數字圖像信號，噪聲表為或大或小的極值，這些極值通過加減作用於圖像像素的真實灰度值上，對圖像造成亮、暗點干擾，極大降低了圖像質量，影響圖像復原、分割、特征提取、圖像識別等后繼工作的進行。
3.高斯噪聲
噪聲可以看作隨機信號，具有統計學上的特征屬性。功率譜密度（功率的頻譜分布PDF）即是噪聲的特征之一，通過功率譜密度分類噪聲。
高斯噪聲是指它的概率密度函數服從高斯分布（即正態分布）的一類噪聲。如果一個噪聲，它的幅度分布服從高斯分布，而它的功率譜密度又是均勻分布的，則稱它為高斯白噪聲。
高斯白噪聲的二階矩不相關，一階矩為常數，是指先后信號在時間上的相關性。
概率密度函數PDF：
其中z表示灰度值，μ表示z的平均值或期望值，σ表示z的標准差。標准差的平方σ2稱為z的方差。
產生原因：1）圖像傳感器在拍攝時市場不夠明亮、亮度不夠均勻；
2）電路各元器件自身噪聲和相互影響；
3）圖像傳感器長期工作，溫度過高
4.表現形式
5.圖像
高斯濾波器
1.定義
高斯濾波器是一種線性濾波器，能夠有效的抑制噪聲，平滑圖像。其作用原理和均值濾波器類似，都是取濾波器窗口內的像素的均值作為輸出。其窗口模板的系數和均值濾波器不同，均值濾波器的模板系數都是相同的為1；而高斯濾波器的模板系數，則隨着距離模板中心的增大而系數減小。所以，高斯濾波器相比於均值濾波器對圖像個模糊程度較小。
其中(x,y)為點坐標，在圖像處理中可認為是整數；σ是標准差。要想得到一個高斯濾波器的模板，可以對高斯函數進行離散化，得到的高斯函數值作為模板的系數。
例如：要產生一個3×3的高斯濾波器模板，以模板的中心位置為坐標原點進行取樣。模板在各個位置的坐標，如下所示，其中i軸（和x軸位置相同）水平向右，j軸（和y軸反方向）豎直向下：
2.性質
高斯函數具有五個重要的性質，這些性質使得它在早期圖像處理中特別有用．這些性質表明，高斯平滑濾波器無論在空間域還是在頻率域都是十分有效的低通濾波器，且在實際圖像處理中得到了工程人員的有效使用．高斯函數具有五個十分重要的性質，它們是：
（1）二維高斯函數具有旋轉對稱性，即濾波器在各個方向上的平滑程度是相同的．一般來說，一幅圖像的邊緣方向是事先不知道的，因此，在濾波前是無法確定一個方向上比另一方向上需要更多的平滑．旋轉對稱性意味着高斯平滑濾波器在后續邊緣檢測中不會偏向任一方向．
（2）高斯函數是單值函數．這表明，高斯濾波器用像素鄰域的加權均值來代替該點的像素值，而每一鄰域像素點權值是隨該點與中心點的距離單調增減的．這一性質是很重要的，因為邊緣是一種圖像局部特征，如果平滑運算對離算子中心很遠的像素點仍然有很大作用，則平滑運算會使圖像失真．
（3）高斯函數的傅立葉變換頻譜是單瓣的．正如下面所示，這一性質是高斯函數付立葉變換等於高斯函數本身這一事實的直接推論．圖像常被不希望的高頻信號所污染(噪聲和細紋理)．而所希望的圖像特征（如邊緣），既含有低頻分量，又含有高頻分量．高斯函數付立葉變換的單瓣意味着平滑圖像不會被不需要的高頻信號所污染，同時保留了大部分所需信號．
（4）高斯濾波器寬度(決定着平滑程度)是由參數σ表征的，而且σ和平滑程度的關系是非常簡單的．σ越大，高斯濾波器的頻帶就越寬，平滑程度就越好．通過調節平滑程度參數σ，可在圖像特征過分模糊(過平滑)與平滑圖像中由於噪聲和細紋理所引起的過多的不希望突變量(欠平滑)之間取得折衷．
（5）由於高斯函數的可分離性，較大尺寸的高斯濾波器可以得以有效地實現．二維高斯函數卷積可以分兩步來進行，首先將圖像與一維高斯函數進行卷積，然后將卷積結果與方向垂直的相同一維高斯函數卷積．因此，二維高斯濾波的計算量隨濾波模板寬度成線性增長而不是成平方增長．
