數學圖形之橢圓拋物面

上一節講的是雙曲拋物面,這節講與之類似的橢圓拋物面.

拋物面是二次曲面的一種。拋物面有兩種：橢圓拋物面和雙曲拋物面。

橢圓拋物面在笛卡兒坐標系中的方程為：

雙曲拋物面在笛卡兒坐標系中的方程為：

本文將展示幾種生成橢圓拋物面算法和切圖.使用自己定義語法的腳本代碼生成數學圖形.相關軟件參見:數學圖形可視化工具,該軟件免費開源.QQ交流群: 367752815

(1)參數方程

#http://www.mathcurve.com/surfaces/alysseid/alysseid.shtml

vertices = D1:100 D2:100

v = from 0 to (PI*2) D1
u = from 0 to 5 D2

a = 2.0

x = u*cos(v)
y = 10 - pow(u, a)
z = u*sin(v)

(2)普通方程

vertices = dimension1:101 dimension2:101
x = from (-100) to (100) dimension1
z = from (-100) to (100) dimension2
y = (20000 - x^2 - z^2)*0.005

u = x/10
v = z/10

(3)橢圓

vertices = D1:100 D2:100
u = from 0 to (2*PI) D1
v = from 0 to 5 D2
a = rand2(1, 10)
b = rand2(1, 10)

x = v*a*cos(u)
y = v*v/2
z = v*b*sin(u)

(4)將拋物線繞中軸旋轉生成的橢圓拋物面

vertices = D1:512 D2:100
u = from 0 to 5 D1
v = from 0 to (2*PI) D2

a = rand2(-1, 1)

x = u*cos(v)
y = a*(u*u - 25)
z = u*sin(v)

v = v*2