1.圖像去噪的前言
上一篇博文中,我對噪聲的類型進行了介紹,也使用的Matlab對各種噪聲進行了實現。舊話重提,一幅圖像,甚至是一個信號的老化,能夠使用下面模型來表示。
能夠使用下面算式來表示
這里,因為退化函數的作用,使得原圖像
產生退化(比方,運動模糊),然后在加上一個加性噪聲項
。
本博文,主要對去除加性噪聲的線性濾波器的性能進行了比較。對於退化函數的去除(稱為去卷積或者逆濾波),將放在稍后的博文。
1.1 實驗用圖像

1.2 實驗結果的評價
實驗的步驟為,將實驗用圖像加上加性噪聲,然后使用濾波器進行去噪,比較所得到的圖像的畫質。這里,就涉及到畫質的評價方法。一般的,去噪圖像的評價一般使用PSNR(峰值信噪比)。
對於8-bit的圖片而言,這里的MAX為255。PSNR越大,其畫質就越好。可是,有些時候,使用PSNR來進行評價,也有不太合理的時候。
請對照方下三張圖片,a)是使用平均濾波器進行了處理,使其有些模糊;b)是使用高斯噪聲污染原圖;c)是使用椒鹽噪聲污染的圖像。
問題來了,這三張圖像哪張畫質最好,哪張最差。普遍的,畫質從好到差排列,大家的答案應該是
a) > c) > b)
這種(很多其它實際樣例,請參考https://ece.uwaterloo.ca/~z70wang/research/ssim/)。那么,我們求其的PSNR是這種。
這明顯不科學,三幅圖像的PSNR是一樣的。反觀PSNR的計算式,PSNR計算的時候,使用了MSE這個量。而MSE只表現了兩幅圖像的灰度值的差,而對於圖像的結構,卻沒有進行不論什么分析。
這里使用一種比較好的圖像畫質評價的方法:SSIM(念做:艾斯-希姆)。這是一種由兩張圖像的灰度差異,構造差異和對照度去推斷兩張圖的接近程度的方法。詳情請參考[文獻1],這里僅僅做簡單的介紹一下啦。
SSIM從圖像亮度(Luminance),圖像對照度(Contrast)和圖像構造(Structure)去推斷處理過的圖像與原圖的差異。這里,使用了某個區域的內的平均值作為亮度度量,使用方差作為對照度度量,使用協方差作為構造度量,來進行推斷。這樣,SSIM就比僅使用灰度去推斷的PSNR更加准確。一樣的,使用SSIM求取上面三幅圖象的類似度。
從上表能夠看出來,通過使用SSIM進行推斷的結果,更加符合人眼的主觀感受。本文余下的實驗,所有使用SSIM去推斷畫質。
2.幾個均值濾波器---線性處理
2.1 算術均值濾波器

將實驗用圖像加噪,噪聲均值為0、方差為0.0298的噪聲。
以下,使用算術均值濾波器,看看去噪效果。
被去掉了些許,僅僅是些許。再看頻率域內的圖像,果然是一個低通濾波器,我們都能夠腦補出這個濾波器的振幅特性了,對吧?
2.2 幾何均值濾波器


2.3 算術均值濾波器與幾何均值濾波器的比較





2.4 諧波均值濾波器


2.5 逆諧波均值濾波器
逆諧波濾波器能夠相應多種噪聲,式子例如以下。

3.總結
參考文獻
[1] Z. Wang, A. C. Bovik, H. R. Sheikh and E. P. Simoncelli, "Image quality assessment: From error visibility to structural similarity," IEEE Transactions on Image Processing, vol. 13, no. 4, pp. 600-612, Apr. 2004.
原文發於博客:http://blog.csdn.net/thnh169/
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2014.7.17 修正了一些語法錯誤。