Sqrt(int x) leetcode java

Reference: http://blog.csdn.net/lbyxiafei/article/details/9375735

 題目：

Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x.

 

題解：

這道題很巧妙的運用了二分查找法的特性，有序，查找pos（在這道題中pos=value），找到返回pos，找不到返回鄰近值。

因為是求數x（x>=0) 的平方根， 因此，結果一定是小於等於x且大於等於0，所以用二分查找法肯定能搜到結果。

 

以每一次的mid的平方來與target既數x相比：

如果mid*mid == x，返回mid；

如果mid*mid < x，那么說明mid過小，應讓low = mid+1，在右邊繼續查找

如果mid*mid > x，那么說明mid過大，應讓high = mid-1，在左邊繼續查找

若x無法開整數根號（在上述查找中沒有找到），那么我們仍然可以利用之前對二分查找法總結的技巧，當target值不在數組中，low指向大於target的那個值，high指向小於target的那個值，由於我們需要向下取整的結果，所以我們返回high指向的值（這里high指向的值和high的值是同一個值），這個值就是所求得最接近起開根號結果的整數值。

 

因為leetcode的test case x=2147395599，在算mid*mid的時候造成溢出，所以mid不能使用int型來接，要使用long型防止溢出（Java中Integer型的范圍：-2147483648 到2147483648）

 代碼為：

 
           1  
          public  
          int sqrt( 
          int x) { 
          
 
           2          
          int low = 0; 
          
 
           3          
          int high = x; 
          
 
           4          
          while(low<=high){ 
          
 
           5              
          long mid = ( 
          long)(low + high)/2; 
          
 
           6              
          if(mid*mid < x) 
          
 
           7                 low = ( 
          int)mid + 1; 
          
 
           8              
          else  
          if(mid*mid > x) 
          
 
           9                 high = ( 
          int)mid - 1; 
          
 
          10              
          else 
          
 
          11                  
          return ( 
          int)mid; 
          
 
          12         } 
          
 
          13          
          return high; 
          
 
          14     }