圖的深度優先搜索（DFS）簡介與實現（遞歸與非遞歸方法）

        上一篇剛剛學習了C++圖的實現，今天對深度優先搜索（DFS）進行了一定學習，並作出一定實現。在本文中圖的實現，以及相應的函數調用（如獲得第一個鄰接頂點、獲得下一個鄰接頂點等）均是基於上文中的實現，故如果想參考測試代碼，還需導入上文中相應的類定義。關於C++圖的實現可參考此處，這里實現了對圖的鄰接表以及鄰接矩陣兩種實現，而本文的深度優先搜索對於上面兩種實現均是可行的。

        當然，對於圖的深度優先搜索的相關定義，本文也不再過多贅述，維基的解釋應該就足夠，下面將探討其實現。

        1、深度優先搜索的非遞歸實現：

         要實現非遞歸的深度優先搜索，本文用到棧s來存儲，用一個數組visited（初始所有元素為false，代表未訪問）來做訪問的標記。基本思想是：從給定的搜索的第一個頂點loc開始，將其壓入堆棧，並標記visited[loc]為true表示已訪問；之后循環進行如下操作，只要棧不為空，取出最上方元素，將其記錄（本文直接打印，若有需要，可將其存入數組or Vector），然后去打所有的鄰接頂點，只要還未訪問（visited相應值為false），就將其壓入棧，並標記為已訪問。當棧中元素為0時，算法結束時，而所有訪問過的點，均被標記過，並被壓入棧中過，只要圖是連通的，那么就做到所有點都被輸出或記錄。

        注意：剛才有提過，以上針對於連通的圖，而對於圖蟲存在不同的連通分量的情況，可以在一次while循環之后，檢查visited判斷是否所有元素都被訪問過，若存在未被訪問的點，則在選取一個點，重復以上操作即可，本文中並不對此加以實現。

        下面將在說明遞歸調用之后統一貼出示例代碼。

        2、深度優先搜索的遞歸實現：

        遞歸實現的思路則好理解的多，基於回溯的思想。對於所給的點，得到一個鄰接頂點后，繼續對該頂點深度搜索，指導找不到下一個點，在退回一步，找下一個鄰接頂點，在進行搜索。

       以下貼出代碼，結合理解。

//FileName: DFS 
//圖的深度優先遍歷 ---遞歸與非遞歸實現
#include"Graphlnk.h"
#include"Graphmtx.h"
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;

template<class T ,class E>
void DFS(Graphmtx<T,E> &G, const T &v,int judge)//非遞歸算法，參數int i用以區分遞歸與非遞歸
{
	cout<<"-------非遞歸算法被調用-------"<<endl;
	stack<int> s;
	int i,loc,out,next;
	int n = G.NumberOfVertices(); //頂點數
	bool *visited = new bool[n];
	for(i = 0;i<n;i++)
		visited[i] = false;
	loc = G.getVertexPos(v);
	s.push(loc);
	visited[loc]=true; //標記
	while(!s.empty())
	{
		out = s.top();
		s.pop();
		cout<<G.getValue(out)<<" ";
		next = G.getFirstNeighbor(out); //將所有未被標記的鄰接點壓入堆棧
		while(next!=-1)
		{
			if(visited[next]==false)
			{
				s.push(next);
				visited[next] = true;
			}
			
			next = G.getNextNeighbor(out,next);
		}
	}
	delete []visited;
}
template<class T ,class E>
void DFS(Graphmtx<T,E> &G, const T &v)
//void DFS(Graphlnk<T,E> &G, const T &v)
{
	cout<<"-------遞歸算法被調用-------"<<endl;
	int i, loc, n =G.NumberOfVertices();
	bool *visited = new bool[n];
	for (i = 0;i<n;i++)
		visited[i] = false;
	loc = G.getVertexPos(v);
	DFS(G , loc , visited);
	delete []visited;
}

template<class T ,class E>
void DFS(Graphmtx<T,E> &G, int v, bool  *visited) //遞歸實現算法
//void DFS(Graphlnk<T,E> &G, int v, bool  *visited)
{
	cout<< G.getValue(v)<< " ";
	visited[v] = true;
	int w = G.getFirstNeighbor(v);
	while(w!=-1)
	{
		if(visited[w]==false)
		{	
			DFS(G, w, visited);
		}
		w = G.getNextNeighbor(v,w);		
	}
}


void test_DFS()
{
	char first;
	Graphmtx<char,int> g(30);
	//Graphlnk<char ,int> g(30);
	g.inputGraph();
	g.outputGraph();
	cout<<"輸入深度優先搜索的第一個點："<<endl;
	cin>>first;
	//DFS(g,first);//遞歸調用
	DFS(g,first,1);//非遞歸調用
}

        注：以上代碼最后部分test_DFS()是簡單的測試程序，將其在main()直接調用即可看到效果。