二叉樹中總分支數與總結點數的關系

對任何一個二叉樹，若齊葉子結點數為n₀,度為2的結點數為n₂，則n₀=n₂+1。證明如下：

設一顆二叉樹上葉子結點數為n₀，單分支結點數為n₁，雙分支結點數為n₂，則總結點數為：n₀+n₁+n₂。

而一顆二叉樹中，所有結點的分支數（即度數）應等於單分支結點數加上雙分支結點數的兩倍，即總分支數=n₁+2n₂。

由於二叉樹中除了根結點以外，每個結點都有唯一的一個分支指向它，因此二叉樹中：總分支數=總結點數-1。

即n₁+2n₂=n₀+n₁+n₂-1。即n₀=n₂+1。