為什么二叉樹的葉子結點數等於度為2的結點數+1


假設:

二叉樹的結點數為n,

葉子結點數為n0,

度為1的結點數為n1,

度為2的結點數為n2,

邊的數量為b

 

則有:n = n0 + n1 + n2;

   b = n - 1;(樹的性質:邊數量 = 結點數 - 1) 

變形:b = n0 + n1 + n2 - 1;

     b = n1 + 2 * n2;(度為1的結點有一條邊,度為2的結點有兩條邊)

所以:n0 + n1 + n2 - 1 =  n1 + 2 * n2

   n0 - 1 = n2

   n0 = n2 + 1


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