为什么二叉树的叶子结点数等于度为2的结点数+1


假设:

二叉树的结点数为n,

叶子结点数为n0,

度为1的结点数为n1,

度为2的结点数为n2,

边的数量为b

 

则有:n = n0 + n1 + n2;

   b = n - 1;(树的性质:边数量 = 结点数 - 1) 

变形:b = n0 + n1 + n2 - 1;

     b = n1 + 2 * n2;(度为1的结点有一条边,度为2的结点有两条边)

所以:n0 + n1 + n2 - 1 =  n1 + 2 * n2

   n0 - 1 = n2

   n0 = n2 + 1


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