已知完全二叉树的结点数,求叶子节点数


定义:若设二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树

例题:假如⼀个完全⼆叉树中有743个节点, 则该⼆叉树中的叶子节点个数为?

假设完全二叉树中,度为0的叶子结点为n0,度为1的结点为n1,度为2的结点为n2,总结点数为n。

则n=n0+n1+n2;

并且有n-1=2n2+n1;

如果总结点数为奇数,则n1为0,为偶数,则n1为1;

带入式子求得n0:

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