如何計算完全二叉樹的結點數？

如何計算完全二叉樹的結點數？要求：時間復雜度低於O(n)，即不能直接遍歷二叉樹。

答：從根節點開始，查看右子樹的高度right_h與左子樹的高度left_h的關系，如果right_h < left_h 說明右子樹一定是滿二叉樹，左子樹繼續遞歸這個過程。如果right_h == left_h 說明左子樹一定是滿二叉樹，右子樹繼續遞歸這個過程。

對於滿二叉樹，有這個公式，如果樹的高度為k，則其結點數為2^k - 1。

左神的代碼如下：太精辟了，遞歸函數的設計。時間復雜度O(logN*logN)

package class_04;

public class Code_08_CompleteTreeNodeNumber {

	public static class Node {
		public int value;
		public Node left;
		public Node right;

		public Node(int data) {
			this.value = data;
		}
	}

	public static int nodeNum(Node head) {
		if (head == null) {
			return 0;
		}
		return bs(head, 1, mostLeftLevel(head, 1));
	}

	public static int bs(Node node, int level, int h) {  // level表示當前結點的深度，h整棵樹的深度
		if (level == h) {  
			return 1;
		}
		if (mostLeftLevel(node.right, level + 1) == h) {  // 表示左滿
			return (1 << (h - level)) + bs(node.right, level + 1, h);  // 左子樹結點個數+當前結點，右子樹繼續遞歸
		} else {
			return (1 << (h - level - 1)) + bs(node.left, level + 1, h);
		}
	}

	public static int mostLeftLevel(Node node, int level) {  // 求node結點的左子樹深度，level當前結點深度
		while (node != null) {
			level++;
			node = node.left;
		}
		return level - 1;
	}

	public static void main(String[] args) {
		Node head = new Node(1);
		head.left = new Node(2);
		head.right = new Node(3);
		head.left.left = new Node(4);
		head.left.right = new Node(5);
		head.right.left = new Node(6);
		System.out.println(nodeNum(head));

	}

}