[leetcode]Binary Tree Postorder Traversal @ Python

原題地址：http://oj.leetcode.com/problems/binary-tree-postorder-traversal/

題意：實現后序遍歷。遞歸實現比較簡單，非遞歸實現。

解題思路：這道題的迭代求解比先序遍歷和后序遍歷要麻煩一些。假設一棵樹是這樣的：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/　　\

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2　　　　3

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/　\

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4　　5

　　　　　使用一個棧。分幾個步驟：

　　　　　一，將根節點入棧，並將根節點的孩子入棧，入棧順序為：先入右孩子，再入左孩子，順序不能錯。因為這樣在彈棧時的順序就是后序遍歷的順序了。如果左孩子還有左孩子或者右孩子，那么繼續按先右后左的順序入棧。那么上面這棵樹開始的入棧順序是：1，3，2。由於2不存在左右孩子，停止入棧。

　　　　   二，由於2沒有左右孩子，遍歷2並將2彈出，同時使用prev記錄下2這個節點。

　　　　   三，2出棧后，棧為{1，3}，此時3在棧頂，由於3存在左右孩子，按順序入棧，此時棧為{1，3，5，4}。

　　　　   四，將4和5遍歷並出棧，此時prev指向5，棧為{1，3}。prev的作用是什么呢？用來判斷prev是否為棧頂元素的孩子，如果是，則說明子樹的孩子已經遍歷完成，需要遍歷樹根了。以上樹為例：4和5出棧后，prev指向5，而5是棧頂元素3的孩子，說明孩子已經遍歷完畢，則遍歷3然后彈出3即可，即完成了子樹{3，4，5}的后序遍歷。

　　　　   五，此時棧為{1}，為樹根，而左右子樹都遍歷完了，最后遍歷樹根並彈出即可。

代碼：

# Definition for a  binary tree node
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    # @param root, a tree node
    # @return a list of integers
    def recursive_postorder(self, root, list):
        if root:
            self.postorder( root.left, list )
            self.postorder( root.right, list )
            list.append(root.val)
    
    def iterative_postorder(self, root, list):
        stack = []
        pre = None
        if root:
            stack.append(root)
            while stack:
                curr = stack[len(stack) - 1]
                if (curr.left == None and curr.right == None) or (pre and (pre == curr.left or pre == curr.right)):
                    list.append(curr.val)
                    stack.pop()
                    pre = curr
                else:
                    if curr.right: stack.append(curr.right)
                    if curr.left: stack.append(curr.left)
        return list

    def postorderTraversal(self, root):
        list = []
        self.iterative_postorder(root,list)
        return list