[leetcode]Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal @ Python

原題地址：http://oj.leetcode.com/problems/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal/

題意：根據二叉樹的中序遍歷和后序遍歷恢復二叉樹。

解題思路：看到樹首先想到要用遞歸來解題。以這道題為例：如果一顆二叉樹為{1,2,3,4,5,6,7}，則中序遍歷為{4,2,5,1,6,3,7}，后序遍歷為{4,5,2,6,7,3,1}，我們可以反推回去。由於后序遍歷的最后一個節點就是樹的根。也就是root=1，然后我們在中序遍歷中搜索1，可以看到中序遍歷的第四個數是1，也就是root。根據中序遍歷的定義，1左邊的數{4,2,5}就是左子樹的中序遍歷，1右邊的數{6,3,7}就是右子樹的中序遍歷。而對於后序遍歷來講，一定是先后序遍歷完左子樹，再后序遍歷完右子樹，最后遍歷根。於是可以推出：{4,5,2}就是左子樹的后序遍歷，{6,3,7}就是右子樹的后序遍歷。而我們已經知道{4,2,5}就是左子樹的中序遍歷，{6,3,7}就是右子樹的中序遍歷。再進行遞歸就可以解決問題了。

代碼：

# Definition for a  binary tree node
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    # @param inorder, a list of integers
    # @param postorder, a list of integers
    # @return a tree node
    def buildTree(self, inorder, postorder):
        if len(inorder) == 0:
            return None
        if len(inorder) == 1:
            return TreeNode(inorder[0])
        root = TreeNode(postorder[len(postorder) - 1])
        index = inorder.index(postorder[len(postorder) - 1])
        root.left = self.buildTree(inorder[ 0 : index ], postorder[ 0 : index ])
        root.right = self.buildTree(inorder[ index + 1 : len(inorder) ], postorder[ index : len(postorder) - 1 ])
        return root