在旋轉有序數組內找特定的值

要求

      給定一沒有重復元素的旋轉數組（它對應的原數組是有序的），求給定元素在旋轉數組內的下標（不存在的返回-1）。

例如

有序數組為｛0，1，2，4，5，6，7｝，它的一個旋轉數組為｛4，5，6，7，0，1，2｝。

• 元素6在旋轉數組內，返回2
• 元素3不在旋轉數組內，返回-1

 

分析

      遍歷一遍，可以輕松搞定，時間復雜度為O(n)，因為是有序數組旋轉得到，這樣做肯定不是最優解。有序，本能反映用二分查找，舉個例子看看特點

      可以看出中間位置兩段起碼有一個是有序的（不是左邊，就是右邊），那么就可以在有序的范圍內使用二分查找；如果不再有序范圍內，就到另一半去找。

 

參考代碼

    int search(int A[], int n, int target) {
        int beg = 0;
        int end = n - 1;
        while (beg <= end)
        {
            int mid = beg + (end - beg) / 2;
            if(A[mid] == target)
                return mid;
            if(A[beg]  <= A[mid])
            {
                if(A[beg] <= target && target < A[mid])
                    end = mid - 1;
                else 
                    beg = mid + 1;
            }
            else
            {
                if(A[mid] < target && target <= A[end])
                    beg = mid + 1;
                else
                    end = mid - 1;
            }
        }
        return -1;
    }

 

 

擴展

      上邊的有求是沒有重復的元素，現在稍微擴展下，可以有重復的元素，其他的要求不變。

 

思路

      大致思路與原來相同，這是需要比較A[beg] 與　A[mid]的關系

• A[beg]  <　A[mid] ————左邊有序
• A[beg]  >　A[mid] ————右邊有序
• A[beg]  =　A[mid] ————++beg

    bool search(int A[], int n, int target) {
        int beg = 0;
        int end = n - 1;
        while (beg <= end)
        {
            int mid = beg + (end - beg) / 2;
            if(A[mid] == target) 
                return true;
            if(A[beg] < A[mid])
            {
                if(A[beg] <= target && target < A[mid])
                    end = mid - 1;
                else
                    beg = mid + 1;
            }
            else if(A[beg] > A[mid])
            {
                if(A[mid] < target && target <= A[end])
                    beg = mid + 1;
                else
                    end = mid - 1;
            }
            else
                ++beg;
        }
        return false;
    }