找出有序數組中絕對值最小的數

問題：

一個有序數組，值有可能有負值，也有可能沒有，現需要找出其中絕對值最小的值。

方法1：

遍歷數組，找到絕對值最小值，時間復雜度O（n），n為元素個數。

方法2：

二分查找，因為數組有序，可以利用二分查找，時間復雜度O（logn）。

分析步驟：

• 如果第一個數為正數，說明整個數組沒有負數，直接返回第一個數
• 如果最后一個數為負數，說明整個數組沒有正數，直接返回最后一個數
• 數組元素有正有負，說明絕對值最小的元素肯定在正負數交界處，需要二分查找上場：

1. 如果a[mid]<0，因為數組是升序，說明絕對值最小的數不會出現在a[mid]左邊，同時判斷a[mid+1]元素的正負，如果為負數，那么需要在mid右側區間進行查找，如果a[mid-1]不為負，那么說明這兩個數是數組中正負交界點，返回這兩個數的絕對值較小的。
2. 如果a[mid]>0，因為數組是升序，說明絕對值最小的數不會出現在a[mid]右邊，同時判斷a[mid-1]元素的正負，如果為負數，那么說明這兩個數是數組中正負交界點，返回這兩個數的絕對值較小的，如果a[mid-1]不為負，那么需要在mid以左的區間進行查找。
3. 如果a[mid] == 0，那么a[mid]即為絕對在最小的元素。

function selectAbsMinNum(array $arr)
{
    $start = 0;
    $len = count($arr) - 1;

    if ($arr[0] > 0) { //正數數組
        return $arr[0];
    }
    if ($arr[$len] < 0) { //負數數組
        return $arr[$len];
    }

    while ($start < $len) {
        $mid = floor(($start + $len) / 2);
        if ($arr[$mid] > 0) {
            if ($arr[$mid - 1] > 0) {
                $len = $mid - 1;
            } else {
                return min($arr[$mid], -$arr[$mid - 1]);
            }
        } elseif ($arr[$mid] < 0) {
            if ($arr[$mid + 1] < 0) {
                $start = $mid + 1;
            } else {
                return min(-$arr[$mid], $arr[$mid + 1]);
            }
        } else {
            return $arr[$mid];
        }
    }
}

$sortArr = [-5, -4, -4, -4, 5, 7, 9];
echo selectAbsMinNum($sortArr), PHP_EOL;