統計中的t檢驗

1.什么情況下，應用t檢驗

1. 已知總體的均值m，或者我們假設了一個總體均值m；
2. 我們知道樣本的個數n，樣本的的方差var，樣本的均值m；
3. 我們假設總體，或者樣本都是服從正太分布的。

2. 我們的目的，就是要檢驗這個總體均值m是否合理　　

3.具體步驟：

參考：http://wiki.mbalib.com/wiki/T%E6%A3%80%E9%AA%8C

T檢驗的步驟

　　1、建立虛無假設H₀:μ₁ = μ₂，即先假定兩個總體平均數之間沒有顯著差異；

　　2、計算統計量t值，對於不同類型的問題選用不同的統計量計算方法；

　　1）如果要評斷一個總體中的小樣本平均數與總體平均值之間的差異程度，其統計量t值的計算公式為：

　　

　　2）如果要評斷兩組樣本平均數之間的差異程度，其統計量t值的計算公式為：

　　

　　3、根據自由度df=n-1，查t值表，找出規定的t理論值並進行比較。理論值差異的顯著水平為0.01級或0.05級。不同自由度的顯著水平理論值記為t(df)0.01和t(df)0.05

　　4、比較計算得到的t值和理論t值，推斷發生的概率，依據下表給出的t值與差異顯著性關系表作出判斷。

T值與差異顯著性關系表
t	P值	差異顯著程度
		差異非常顯著
		差異顯著
t < t(df)0.05	P > 0.05	差異不顯著

　　5、根據是以上分析，結合具體情況，作出結論。

————————————————————————————————————————————————————————

統計量是隨機變量的函數

常規的概率分布是考查隨機變量的取值的可能性。

統計量是在此基礎上做推廣，對隨機變量進行組合，得到統計量。根據既有的假設，我們會考慮統計量是服從某種特定的分布。

在統計量的這個模型下，考查統計值的分布，哪些是統計值：樣本均值、樣本方差，樣本個數。

最終，可以在 A：統計量所服從的分布模型 +B：我們所現有的一個樣本（得到樣本均值、樣本方差，樣本個數），然后做推斷 C：這個樣本 B 在這個 假設 A下是否合理。