【筆記】二維正態分布的聯合密度函數圖

二維連續型隨機向量（X，Y）的聯合密度函數為：

其中μ₁和μ₂為X和Y的均值，σ₁和σ₂為X和Y的方差，ρ為X和Y的相關系數，絕對值小於1。為簡單起見，我們設μ₁和μ₂為0，σ₁和σ₂為1，相關系數為0.5。

 

SAS程序如下：

Goptions reset=global gunit=pct cback=white border
htitle=6 htext=3 ftext=swissb colors=(back);
libname study "d:\sasdata";

data study.normal3d;
    format z 5.1;
    do x=-3 to 3 by 0.05;
        do y=-3 to 3 by 0.05;
            Z=1/(2*3.14*SQRT(1-0.5**2))*EXP(-1/(2*(1-0.5**2))*(X**2-2*0.5*X*Y+Y**2));
            output;
        end;
    end;
run;

proc g3d data=study.normal3d ;
    plot y*x=z /rotate=160
    ctop=green
    caxis=black
    cbottom=blue
    tilt=65
    grid
    xticknum=10
    yticknum=10
    zticknum=10
    zmax=0.2
    zmin=0;
    title '3D Normal Distribution ' ;
    title2 'Ex=0,Ey=0,Dx=1,Dy=1,Pxy=0.5';
run;

生成結果：