之前一直在考慮這樣一個問題，在實際生活中的光源都是有體積的，但是圖形學中，很多時候我們用簡單的點光源，面光源，或者方向光來模擬實際生活中這些光源，勢必會產生一些誤差，同時導致很多效果不好做。那么在離線渲染中要怎么對不規則光源進行渲染呢？首先很容參考的是之前我用path tracing模擬環境光照的例子(http://www.cnblogs.com/starfallen/p/3520021.html)，即給光源所包含的所有三角面加上一個發光屬性，然后直接使用path tracing渲染場景，當從視點發出的ray擊中這些三角面中的一個時，認為成功找到一條有效路徑。這個方法是可行的，只是效率實在太低了，特別是當光源面積比較小的時候。使用bidirectional path tracing就能解決這個問題，但是我們都知道BDPT是需要對光源進行采樣的，而如何在不規則光源上采樣就是這個問題的關鍵了。這個問題，我自己一開始也是沒有想出來該怎么做，在向Len3d大牛請教之后才明白，下面來看它的解決方案。
為了簡化問題，我們只考慮均勻光源，即光源面上每個點的亮度是一樣的，那么在光源上采點的問題也可以看成是如何在一個給定mesh上均勻采樣一個點的問題。我們知道一個mesh是由很多三角面組成的，要在mesh上采樣一個點，首先要采樣一個三角面，然后再在三角面上取一個點。取點的依據是光源的表面積，也就是要把光源的表面積算出來，這里我們就用組成光源的所有三角面的面積表示光源表面積了。接下來是把所有光源上的三角形按照面積做成一個cdf(cumulative density function),然后用這個cdf來對光源三角形進行采樣得到一個目標三角形，最后在這個目標三角形上取一個點即可。為了更形象一點說明，舉一個例子：
如上圖，假設光源由ABCD四個三角形構成，它們的面積分別是A=4，B=2.2，C=1.8，D=2，光源總面積S為10，cdf就是ABCD按順序的累計概率密度函數p(x)。
p(A)=A/S=0.4;
p(B)=(A+B)/S=0.62;
p(C)=(A+B+C)/S=0.8;
p(D)=(A+B+C+D)/S=1.0;
於是正如上圖最后的表格所示，采樣的時候，我們先隨機產生一個0-1的隨機數r，
if (r<=p(A)) 取到三角形A;
else if(r<=p(B)) 取到三角形B;
else if(r<=p(C)) 取到三角形C;
else 取三角形D;
當然這樣做的話，算法復雜度就是O(n)，對於一些復雜的光源來說，通常有成千上萬的三角面，效率顯然是不足的。利用cdf函數單調遞增的特點，可以考慮折半查找的方法，每次取三角形序列中間位置的三角面R，並比較該三角面的cdf值與隨機數r的大小(比較r與p(R)的大小)，依次遞歸。或者做一個哈希桶，比如把cdf函數10等分，把0-0.1區間的三角形放在一起，0.1-0.2區間的三角形放在一起，以此類推，當取到隨機數r的時候，先判斷r落在哪個區間上，然后再對這個區間中的三角形進行查詢，選取合適的三角形。
選取到合適的三角形后，接下來就是要在這個三角形上均勻取一個點，方法很多，我參考的是網上給出的方法(http://stackoverflow.com/questions/4778147/sample-random-point-in-triangle)：給定三角形三個頂點A,B,C以及兩個[0,1]隨機數r1,r2，隨機取點P：
P = (1 - sqrt(r1)) * A + (sqrt(r1) * (1 - r2)) * B + (sqrt(r1) * r2) * C
這樣一來，主要的問題就解決了，得到了光源的采樣點后，剩下的就和bidirectional path tracing算法其余的部分一致了。下面兩張圖是用了meshlight的渲染結果：
最后要說的一點是，雖然這個方法也可以處理不均勻光源或者帶紋理的光源，但是由於沒有進行重要性采樣，所以效率不高，更好的方法是在構造cdf函數的時候把表面亮度考慮進去，但是目前我沒有做這一點。