算法中的漸進符號 (符號總結說明）

 

在看有些算法書或資料的時候，經常看到時間復雜度，空間復雜度的符號描述。參考算法導論，在這里做個小總結，和大家分享。

1．記號：（漸進確界）：

:

表示={ f(n):存在常數c1,c2,,對所有的,有：}

 

 

2．O記號：（漸進上界）

記號漸進給出一個函數的上下界，當只有漸近上界時，使用“O”記號。

={ f(n): 存在常數c,,對所有的,有：}

,因為記號強於O記號。

例子：任意一個線性函數也在中。

注：該記號在有些文獻中會代替符號1

 

 

3.記號：（漸進下界）

={ f(n):存在正常數,使得對所有的,有}

請看圖示說明：

 

 

 

4．o記號(非漸進緊確上界)：

={ f(n),對任意正常數c,存在常數,使得對所有，有}

O記號所提供的漸進上界可能不是漸進緊確的界。我們使用“o”，來表示非漸進緊確的上界。例如，但是.

 

 

5.w記號(非漸進緊確下界)：

W記號與記號的關系相當於，O與o一樣。

={ f(n),對任意正常數c,存在常數,使得對所有，有}

例:

 

 

 

它們之間的性質如下圖：

 

 

 

本人水平有限，懷着分享學習的態度發表此文，歡迎大家批評，交流。感謝您的閱讀。
歡迎轉載本文，轉載時請附上本文地址：http://www.cnblogs.com/Dzhouqi/p/3388484.html                       
另外：歡迎訪問我的博客 http://www.cnblogs.com/Dzhouqi/