這是我自己學習算法時有關KMP的學習筆記，代碼注釋的十分的詳細，分享給大家，希望對大家有所幫助 在介紹KMP算法之前，
先來介紹一下朴素模式匹配算法：
朴素模式匹配算法：
假設要從主串S=”goodgoole”中找到T=”google”這個字串的位置，我們需要一下的步驟：
1，主串S的第一位開始，S與T的前三個字母都能成功匹配，但是S的第四個字母是d，而T的第四位是g，所以主串S的第一位匹配失敗
2，然后從主串的第二位開始，會發現主串的第二位字母與T的第一位字母不同，所以匹配失敗，然后再從主串的第三位開始，
3，經過這樣的依次嘗試后，之到主串的第五位開始，S與T的6個字母完全匹配成功
該朴素模式匹配算法的代碼實現是：
該算法的功能是返回字串T在主串S中第pos個字符之后的位置，若不存在，則函數返回值為0，前提是T非空且1<pos<StrLength(S)
int Index(char* S,char* T,int pos)//index是索引的意思
{
int i=pos-1;//i用於主串S中當前位置的下標,S[0]是主串T的第一個字符
int j=0;//j用於子串T中當前位置下標值，即T[0]是字串T的第一個字符
while(i<strlen(S)&&j<strlen(T))
{
if(S[i]==T[j])//如果主串S當前的字母與子串的字母相等則繼續
{
++i;
++j;
}
else
{
i=i-j+1;//eg:如果第一次匹配時，不相等則使i=i-j+2=i+1;即向下走一個字母，以i=0為例，剛開始從主串第一個位置開始，如果S[i]==T[j]一直滿足，則i和j同步變化，即i=j;一旦有不相等的字母時，i=i-j+1,實際就是i=1；然后再從主串的第二個字母開始
j=0;//重新匹配時，j又回到T的子串的首位
}
}
if(j==strlen(T))//此時已完成匹配
return i-strlen(T);//返回
else
return 0;
}
KMP模式匹配算法
KMP算法中把T串各個位置的j值的變化定義為一個數組next，那么next的長度就是T串的長度；
next數組值得推導：
T="abcdex";(前后綴一個字符相等，k值是2，兩個字符相等，k值是3，n個k值相等k值就是就是n+1)
1,當j=1時，next[1]=0;
2,當j=2時，j由1到j-1只有字符"a",next[2]=1;
3,當j=3時，j由1到j-1就只有字符串"ab"，顯然"a"與"b"不相等，所以next[3]=1;
4,同理得：T串的next[j]為011111;
T="ababaaaba";
1,當j=1時，next[1]=0;
2,當j=2時，next[2]=1;
3,當j=3時，next[3]=1;
4,當j=4時，next[4]=2;//j由1到j-1的串是"aba",前綴字符"a"與后綴字符"a"相等，next[4]=2;
5,當j=5時，next[5]=3;//串是"abab",前綴是"ab",后綴是"ab",有兩個相同的字符，所以為3
6,當j=6時，next[6]=4;//串是"ababa",前綴是"aba"，后綴是"aba",有三個相同的字符，所以為4
7,當j=7時，next[7]=2;//串是"ababaa",前綴字符是"a"與后綴字符"a"相等，有兩個相同的字符，所以為2
8,當j=8時，next[8]=2;//串是"ababaaa",前綴字符是"a"與后綴字符"a"相等，有兩個相同的字符，所以為2
9,當j=9時，next[9]=3;//串是"ababaaab",前綴字符是"ab",后綴字符也為"ab",有兩個相同的字符，所以為3
10,當j=10時，next[10]=4;//串是"ababaaaba",前綴字符是"aba",后綴字符也為"aba",有三個相同的字符，所以為4
KMP模式匹配算法實現
1，通過計算返回子串T的next數組
void get_next(char* T,int *next)
{
int i,j;
i=1;
j=0;
next[1]=0;
while(i<=strlen(T))
{
if(j==0||T[i-1]==T[j-1])
{
++i;
++j;
next[i]=j;
}//以T="abcdex"為例：該循環的執行順序:第一步,j=0,執行,（i=2,j=1,next[2]=1）第二步，不符合循環條件，j=next[1]=0,j又變為0為了再次進入循環，(i=3,j=1,next[3]=1)依次往下循環
else
j=next[j];
}
}
//這段代碼的目的就是為了計算出當前要匹配的串T的next數組
int Index_KMP(char* S,char* T,int pos)
{
int i=pos;
int j=1;
int next[255];
get_next(T,next);
while(i<=strlen(S)&&j<=strlen(T))
{
if(j==0||S[i-1]==T[j-1])
{
++i;
++j;
}
else
j=next[j];//起到回溯的作用
}
if(j>strlen(T))
return (i-strlen(T)-1);
else
return -1;
}
附加一個實例：
#include<iostream>
using namespace std;
void get_next(char* T,int *next)
{
int i,j;
i=1; j=0;
next[1]=0;
while(i<=strlen(T))
{
if(j==0||T[i-1]==T[j-1])
{
++i;
++j;
next[i]=j;
}//以T="abcdex"為例：該循環的執行順序:第一步,j=0,執行,（i=2,j=1,next[2]=1）第二步，不符合循環條件，j=next[1]=0,j又變為0為了再次進入循環，(i=3,j=1,next[3]=1)依次往下循環
else
j=next[j];
}
}//這段代碼的目的就是為了計算出當前要匹配的串T的next數組
int Index_KMP(char* S,char* T,int pos)
{
int i=pos;
int j=1;
int next[255];
get_next(T,next);
while(i<=strlen(S)&&j<=strlen(T))
{
if(j==0||S[i-1]==T[j-1])
{
++i;
++j;
}
else
j=next[j];//起到回溯的作用
}
if(j>strlen(T))
return (i-strlen(T)-1);
else
return -1;
}
int main()
{
char* T="bc";
char* S="babaacbababcbababcbcbc";
int pos=1;
int next[255];
get_next(T,next);
for(int j=1;j<=2;j++)
cout<<"j="<<j<<":"<<"next"<<"["<<j<<"]"<<next[j]<<endl;
cout<<"子串T在主串S第"<<pos<<"個字符之后的第"<<Index_KMP(S,T,pos)<<"個位置"<<endl;
return 0;
}