用Python實現的數據結構與算法：隊列

一、概述

隊列（Queue）是一種先進先出（FIFO）的線性數據結構，插入操作在隊尾（rear）進行，刪除操作在隊首（front）進行。

二、ADT

隊列ADT（抽象數據類型）一般提供以下接口：

• Queue() 創建隊列
• enqueue(item) 向隊尾插入項
• dequeue() 返回隊首的項，並從隊列中刪除該項
• empty() 判斷隊列是否為空
• size() 返回隊列中項的個數

隊列操作的示意圖如下：

三、Python實現

使用Python的內建類型list列表，可以很方便地實現隊列ADT：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

class Queue:
    def __init__(self):
        self.items = []

    def enqueue(self, item):
        self.items.append(item)

    def dequeue(self):
        return self.items.pop(0)

    def empty(self):
        return self.size() == 0

    def size(self):
        return len(self.items)

四、應用

著名的 約瑟夫斯問題（Josephus Problem）是應用隊列（確切地說，是循環隊列）的典型案例。在 約瑟夫斯問題 中，參與者圍成一個圓圈，從某個人（隊首）開始報數，報數到n+1的人退出圓圈，然后從退出人的下一位重新開始報數；重復以上動作，直到只剩下一個人為止。

值得注意的是，Queue類只實現了簡單隊列，上述問題實際上需要用循環隊列來解決。在報數過程中，通過“將（從隊首）出隊的人再入隊（到隊尾）”來模擬循環隊列的行為。具體代碼如下：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

def josephus(namelist, num):
    simqueue = Queue()
    for name in namelist:
        simqueue.enqueue(name)

    while simqueue.size() > 1:
        for i in xrange(num):
            simqueue.enqueue(simqueue.dequeue())

        simqueue.dequeue()

    return simqueue.dequeue()

if __name__ == '__main__':
    print(josephus(["Bill", "David", "Kent", "Jane", "Susan", "Brad"], 3))

運行結果：

$ python josephus.py
Susan