Hello,everybody.我們又見面了。今天我們來學習一下隊列這個數據結構，let’s Go,開始我們的征程吧。
首先，舉兩個生活中的常見例子。相信大家，在用電腦工作娛樂時，都會碰到這樣的現象。當我們點擊程序或進行其他操作時，電腦處於死機狀態。正當我們准備Reset時，它突然像打了雞血似的，突然把剛才我們的操作，按順序執行了一遍。之所以會出現這個現象，是因為操作系統的多個程序，需要通過一個管道輸出，而按先后順序排隊造成的。
還有有個例子，在我們打客服熱線時，有時會出現等待的現象。當其他客戶掛斷電話，客服人員才會接通我們的電話。因為客服人員相對於客戶而言，總是不夠的，當客戶量大於客服人員時，就會造成排隊等待的想象。
操作系統、客服系統，都是應用了一種數據結構才實現了這種先進先出的排隊功能，這個數據結構就是隊列。
隊列（Queue）：是只允許在一端進行插入操作，在另一端進行刪除操作的線性表。
隊列也是一種特殊的線性表，是一種先進先出的線性表。允許插入的一端稱為表尾，允許刪除的一端稱為表頭。
上圖，很形象的表示了隊列的結構。排在前面的先出，排在后面的后出。換句話，先進的先出，后進額后出。我們在隊尾插入數據，隊頭刪除數據。
隊列的抽象數據類型:
同樣是線性表，隊列也有類似線性表的操作，不同的是，插入操作只能在隊尾，刪除操作只能在隊頭。
上圖是隊列的抽象數據類型。
順序存儲的隊列:
我們在學習線性表時，知道線性表分為順序存儲與鏈式存儲兩種存儲方式。隊列是特殊的線性表，所以它也分為兩種存儲方式。我們先來看看它的順序存儲結構吧。
隊列順序存儲的不足:
假設有n個元素，我們需要初始化一個長度大於n的數組，來存放這n個元素，下標為0的位置為隊頭。隊列的插入（入隊）操作，是在隊尾進行操作的，隊列中的其他元素不用移動。入隊操作的時間復雜度為O【1】.但是如果，是刪除(出隊)操作，需要在隊頭操作，需要移動隊列中所有元素，以確保我們隊頭(下標為0的位置)不為空。所以，時間復雜度為O【n】。
我們可以改進一下這個隊列，以提高它的效率。我們大可不必，把元素放在數組的前n個位置。也就是說，我們沒必要把下標為0的位置定位隊頭位置。如下圖:
為了避免當只有一個元素時，隊頭與隊尾重合，影響我們的操作。所以，我們引入了front、rear指針。front指向第一個元素的位置，rear指向最后一個元素的下一個位置。
這樣，當rear=front時，不是隊列中只有一個元素，而是隊列為空。
這樣我們在進行出隊操作時，隊列中其他元素就不用動了。我們的時間復雜度為o[1].
但是，我們的問題又來了，看下圖:
此時，rear已經超出了數組的界限，但是下標為0、1的位置還是空的，這樣是不是挺浪費的？此時，我們的循環隊列就橫空出世了。
循環隊列:隊列的頭尾相接的順序存儲結構稱為循環隊列.
如下圖:
這里有一個問題，大家看下圖:
此圖中，rear=front，此時隊滿。可是，我們剛才說rear=front時，隊列為空。那么，rear=front時，是空還是滿呢？對於這個問題，我們提供了2中解決方法。
方法一:初始化一個flag變量，當flag=1,rear==front時，隊列滿。當flag=0,rear==front時,隊列空。
方法二:當rear==front時，隊列為空。當rear與front中間僅差一個存儲單元時，隊列為滿。
這里，我們討論一下方法二。看下圖:
front與rear之間相處一個存儲單元，此時我們就說隊列已滿。因為rear有時>front，有時<front。我們假設隊列的 最大尺寸為QueueSize，那么我們可以得到計算隊列為滿的公式。
(rear+1)%QueueSize==front.
當rear>front時，rear-front就是隊列的長度。如下圖:
當rear<front時，此時的隊列長度分兩部分，一部分為QueueSize-front,另一部分為rear+0。如下圖:
將兩部分加在一起，就是隊列的長度。最后，我們得出計算隊列長度的通用公式：
(rear-front+QueueSize)%QueueSize
我們看一下循環隊列的順序存儲結構代碼:
typedef int QElemType
typedef struct
{
QElemType data[MAXSIZE];
int front;
int rear;
}SqQueue;
循環隊列的初始化代碼:
Status InitQueue(SqQueue *Q)
{
Q->front=0;
Q->rear=0;
return ok;
}
循環隊列求隊列長度:
int QueueLength(SqQueue Q)
{
return (Q.rear-Q.front+MAXSIZE)%MAXSIZE;
}
循環隊列的入隊操作
Status EnQueue(SqQueue *Q,QElemType e)
{
if((Q->rear+1)==Q->front)/*隊列滿的判斷*/
return ERROR;
Q->data[Q->rear]=e;
Q-rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE
return Ok;
}
循環隊列的出隊操作
Status DeQueue(SqQueue *Q,QElemType *e)
{
if(Q->front=Q->rear)/*隊列空的判斷*/
return ERROR;
*e=Q->data[Q->front];
Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE;
return ok;
}
從這一段講解，我們發現，單單使用隊列的順序存儲結構，性能是不高的。我們應該使用循環隊列，但是循環隊列又面臨着數組溢出的問題，所以我們還有學習一下不用隊列長度的鏈式存儲結構。
隊列的鏈式存儲:
隊列的鏈式存儲，其實就是線性表的單鏈表。只不過，只能尾進頭出。我們把它簡稱為鏈隊列。為了操作的方便，我們把front指向頭結點，把rear指向終端結點。空隊時，front、rear都指向頭結點。如下圖: 
鏈隊列的結構:
typedef int QElemType;
/*結點的結構*/
typedef struct QNode
{
QElemType data;
struct QNode *next;
}QNode,*QueuePtr;
/*鏈表的結構*/
typedef struct
{
QueuePtr front, rear;
}LinkQueue;
鏈隊的入隊操作:
Status EnQueue(LinkQueue *Q,QElemType e)
{
QueuePtr s=(QueuePtr)malloc(size(QNode));
if(!s)/*存儲分配失敗*/
exit(OVERFLOW);
s->data=e;
s->next=NULL;
Q->rear->next=s;
Q->rear=s;
return ok;
}
鏈隊的出對操作:
Status DeQueue(LinkQueue *Q,QElemType *e)
{
QueuePtr P;
if(Q-front==Q->rear)
return ERROR;
P=Q->front-next;
*e=p->data;
Q->front->next=p->next;
if(Q->rear==p)
Q->rear=Q->front;
free(p);
return ok;
}
我們來比較一下循環隊列與鏈隊的區別:
關於他們的區別，我們從兩方面來分析。時間、空間。
時間:時間復雜度都為O【1】,但是鏈隊在申請、釋放結點時會消耗一些時間。
空間:循環隊列需要固定的長度，會出現存儲元素數量，空間浪費的問題。鏈隊不會出現空間浪費的問題。
總的來說，當我們可以確定長度時，我們選擇循環隊列，否則使用鏈隊。
總結:
這一章，我們主要學習的數據結構是棧(stack)、隊列(Queue).
Stack：只允許在一端進行插入刪除操作。
Queue:只能在一端插入，另一端刪除。
Stack、Queue都是特殊的線性表。所以它們都可以用順序存儲結構來實現，但是都存在一些弊端。它們各自都有解決這些弊端的方法。
Stack,它把相同的數據類型的棧，存放在一個數組中，讓數組一頭為一個棧的棧頂，另一頭為另一個棧的棧頂。最大化的利用了數組空間。
Queue:為了避免出隊，而移動隊元素，於是引入了循環隊列，讓頭尾相連。使得時間復雜度為O【1】.
他們又都可以用鏈式存儲結構實現。
這就是這一章的內容了，接下來我們一起學習串。