POJ1062昂貴的聘禮（dijkstra）

昂貴的聘禮

題目大意是說有N個物品，每個物品都有自己的價格，但同時某些物品也可以由其他的（可能不止一個）替代品，這些替代品的價格比較“優惠”，問怎么樣選取可以讓你的花費最少來購買到物品1

由於有N個物品，我們就可以把它們看作是N個點，從其他點到他的優惠關系視做邊，又因為最后總是要找到物品1，所以可以看作是從起點0，到將物品1作為終點的最小路勁。然后由於題目是說，這條路勁上不能有兩個的等級差超過M，所以我們可以枚舉最小等級，將每個點視作最小等級，這樣的話就不會掉解。

又由於我們是枚舉的最小等級，所以源點0到其他每個點的邊的權值就要賦值為那個點的價格，降等級比最小等級要大，或者差距大於M的其他點標記為不合法（也就是不可以走），然后在從合法的路勁中找出最小花費。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
#define MAX(a,b) (a > b ? a : b)
#define MIN(a,b) (a < b ? a : b)
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MAXN 105
#define INF 1000000007

int Price[MAXN],Edge[MAXN][MAXN],Level[MAXN];
int vis[MAXN], d[MAXN];
int N,M,ans;

void init()
{
    mem(Price); mem(Level);
    for(int i=0;i<=N;i++)
    {
        for(int j=0;j<=N;j++)
        {
            Edge[i][j] = INF;//初始化每條邊都是不連通的
        }
    }
}

void read()
{
    int i,j,X,T,TP;
    for(i=1;i<=N;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&Price[i], &Level[i], &X);
        for(j=0;j<X;j++)
        {
            scanf("%d %d", &T, &TP);
            Edge[T][i] = TP;//記錄邊
        }
        Edge[0][i] = Price[i];
    }
}

int dijkstra()
{
    for(int i=1;i<=N;i++)d[i] = Price[i];//源點0到每個點的權值賦為這個點的價格
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        int temp = INF,x;
        for(int j=1;j<=N;j++)if(!vis[j] && d[j]<=temp)temp = d[x = j];
        vis[x] = 1;
        for(int j=1;j<=N;j++)if(d[x]+Edge[x][j] < d[j] && !vis[j])d[j] = d[x]+Edge[x][j];//要從合法的物品中選取，加上!vis[j]
    }
    return d[1];//這里找到的最小值是未知起點的最小值
}

int main()
{
    while(~scanf("%d %d", &M, &N))
    {
        init();
        read();
        ans = INF;
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            int minLevel = Level[i];//將目前的點視作等級最高的點
            for(int j=1;j<=N;j++)
            {
                if(Level[j] - minLevel > M || minLevel > Level[j])vis[j] = 1;//如果有比它還低的點，或者差超過M，視為不合法
                else vis[j] = 0;
            }
            int now = dijkstra();
            ans = MIN(ans,  now);
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}