騰訊微信面試題--實現時間復雜度為O(1)的棧 2013-02-26

去面試微信實習，遇到這道算法題，當時被卡住，故今天把它寫出來做下知識整理，

 

原題：實現一個棧，滿足min()  pop()  push()方法的時間復雜度都為O(1).( min()返回棧中最小元素 )

 

     思路1：用一個變量minItem記錄棧中的最小值，在push()中 每次加入一個item就跟minItem對比，item更小，只item賦給minItem，然后再min() 中直接return  minItem;

 

     這種思路沒考慮在pop()過程中，對minItem的影響，當棧頂元素是minItem，執行pop() 后minItem就不知道指向誰了，因為棧只記錄最小值而起，至於最小值之前那些大小關系都沒記錄

 

      正確思路：為了實現更低的時間復雜度，我們都會想到用空間去換時間，所有這里增加一個數組來nextMinItem[index] 元素大小關系。如果當前最小值是 對象 item1 當push進來的item2比 item1更小，且元素個數從原本的a增加到a+1 這時候我們用我們就應該把item2這個更小的item賦給minItem 然后用nextMinItem[a+1] = item1 來記錄 item2 后面的次小值，這樣一來當item2 這個棧頂被pop()掉的話，我們就可以minItem = nextMinItem[a+1]，來恢復minItem。

 

 

package 騰訊面試題;

public class Stack {
	private int itemCount = 0;
	private Item minItem = null;
	private Item[] nextMinItem;
	private Item stackTop = null;
	private int maxSize = 100;

	public Stack() {
		nextMinItem = new Item[maxSize];
	}

	class Item {
		int Data;
		Item nextItem;

		public Item(int data) {
			this.Data = data;
		}

	}

	public boolean push(Item item) {
		if (itemCount == maxSize) {
			System.out.println("棧已滿");
			return false;
		}
		itemCount++;
		if (minItem == null) {
			minItem = item;
		} else {
			if (item.Data < minItem.Data) {
				nextMinItem[itemCount] = minItem;
				minItem = item;
			}
		}
		item.nextItem = stackTop;
		stackTop = item;
		
		return true;
	}

	public boolean pop() {
		if (itemCount == 0) {
			System.out.println("棧是空的，無法出棧");
			return false;
		}

		if (stackTop == minItem) {
			minItem = nextMinItem[itemCount];
		}
		stackTop = stackTop.nextItem;
		itemCount--;
		return true;

	}

	public Item min() {
		if (itemCount == 0) {
			System.out.println("棧是空的，無最小值");
			return null;
		}
		return minItem;
	}

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Stack stack = new Stack();
		stack.push(stack.new Item(5));
		System.out.println("push:min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);
		stack.push(stack.new Item(4));
		System.out.println("push:min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);
		stack.push(stack.new Item(3));
		System.out.println("push:min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);
		stack.push(stack.new Item(2));
		System.out.println("push:min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);
		stack.push(stack.new Item(1));
		System.out.println("push:min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);
		stack.pop();
		System.out.println("pop :min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);
		stack.pop();
		System.out.println("pop :min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);
		stack.pop();
		System.out.println("pop :min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);
		stack.pop();
		System.out.println("pop :min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);
		stack.pop();
		System.out.println("棧結構為：\n|____1_____|\n|____2_____|\n|____3_____|\n|____4_____|\n|____5_____|\n");

		
	}
}

　　

 

 

運行結果：

 

push:min=5 itemCount=1
push:min=4 itemCount=2
push:min=3 itemCount=3
push:min=2 itemCount=4
push:min=1 itemCount=5
pop :min=2 itemCount=4
pop :min=3 itemCount=3
pop :min=4 itemCount=2
pop :min=5 itemCount=1
棧結構為：
|____1_____|
|____2_____|
|____3_____|
|____4_____|
|____5_____|