在所有具有性能優化的數據結構中，我想大家使用最多的就是hash表，是的，在具有定位查找上具有O(1)的常量時間，多么的簡潔優美，
但是在特定的場合下：
①：對10億個不重復的整數進行排序。
②：找出10億個數字中重復的數字。
當然我只有普通的服務器，就算2G的內存吧，在這種場景下，我們該如何更好的挑選數據結構和算法呢？
一：問題分析
這年頭，大牛們寫的排序算法也就那么幾個，首先我們算下放在內存中要多少G: (10億 * 32)/(1024*1024*1024*8)=3.6G，可憐
的2G內存直接爆掉，所以各種神馬的數據結構都玩不起來了，當然使用外排序還是可以解決問題的，由於要走IO所以暫時剔除，因為我們
要玩高性能，無望后我們想想可不可以在二進制位上做些手腳？
比如我要對{1,5,7,2}這四個byte類型的數字做排序，該怎么做呢？我們知道byte是占8個bit位，其實我們可以將數組中的值作為bit位的
key，value用”0，1“來標識該key是否出現過？下面看圖：
從圖中我們精彩的看到，我們的數組值都已經作為byte中的key了，最后我只要遍歷對應的bit位是否為1就可以了，那么自然就成有序數組了。
可能有人說，我增加一個13怎么辦？很簡單，一個字節可以存放8個數，那我只要兩個byte就可以解決問題了。
可以看出我將一個線性的數組變成了一個bit位的二維矩陣，最終我們需要的空間僅僅是:3.6G/32=0.1G即可，要注意的是bitmap排序不
是N的，而是取決於待排序數組中的最大值，在實際應用上關系也不大，比如我開10個線程去讀byte數組，那么復雜度為:O(Max/10)。
二：代碼
我想bitmap的思想大家都清楚了，這一次又讓我們見證了二進制的魅力，當然這些移位都是位運算的工作了，熟悉了你就玩轉了。
1:Clear方法（將數組的所有bit位置0）
比如要將當前4對應的bit位置0的話，只需要1左移4位取反與B[0] & 即可。
1 #region 初始化所用的bit位為0
2 /// <summary>
3 /// 初始化所用的bit位為0
4 /// </summary>
5 /// <param name="i"></param>
6 static void Clear(byte i)
7 {
8 //相當於 i%8 的功能
9 var shift = i & 0x07;
10
11 //計算應該放數組的下標
12 var arrindex = i >> 3;
13
14 //則將當前byte中的指定bit位取0，&后其他對方數組bit位必然不變，這就是 1 的妙用
15 var bitPos = ~(1 << shift);
16
17 //將數組中的指定bit位置一 “& 操作”
18 a[arrindex] &= (byte)(bitPos);
19 }
20 #endregion
2:Add方法（將bit置1操作）
同樣也很簡單，要將當前4對應的bit位置1的話，只需要1左移4位與B[0] | 即可。
1 #region 設置相應bit位上為1
2 /// <summary>
3 /// 設置相應bit位上為1
4 /// </summary>
5 /// <param name="i"></param>
6 static void Add(byte i)
7 {
8 //相當於 i%8 的功能
9 var shift = i & 0x07;
10
11 //計算應該放數組的下標
12 var arrindex = i >> 3;
13
14 //將byte中的 1 移動到i位
15 var bitPos = 1 << shift;
16
17 //將數組中的指定bit位置一 “| 操作”
18 a[arrindex] |= (byte)bitPos;
19 }
20 #endregion
2:Contain方法（判斷當前bit位是否是1）
如果看懂了Clear和Add，我相信最后一個方法已經不成問題了。
1 #region 判斷當前的x在數組的位中是否存在
2 /// <summary>
3 ///判斷當前的x在數組的位中是否存在
4 /// </summary>
5 /// <param name="i"></param>
6 /// <returns></returns>
7 static bool Contain(byte i)
8 {
9 var j = a[i >> 3] & (1 << (i & 0x07));
10
11 if (j == 0)
12 return false;
13 return true;
14 }
15 #endregion
最后上總的代碼：
View Code
1 using System; 2 using System.Collections.Generic; 3 using System.Linq; 4 using System.Text; 5 using System.Diagnostics; 6 using System.Threading; 7 using System.IO; 8 9 namespace ConsoleApplication2 10 { 11 public class Program 12 { 13 static byte n = 7; 14 15 static byte[] a; 16 17 public static void Main() 18 { 19 //節省空間的做法 20 a = new byte[(n >> 3) + 1]; 21 22 for (byte i = 0; i < n; i++) 23 Clear(i); 24 25 Add(4); 26 Console.WriteLine("插入4成功！"); 27 28 var s = Contain(4); 29 30 Console.WriteLine("當前是否包含4:{0}", s); 31 32 s = Contain(5); 33 34 Console.WriteLine("當前是否包含5:{0}", s); 35 36 Console.Read(); 37 } 38 39 #region 初始化所用的bit位為0 40 /// <summary> 41 /// 初始化所用的bit位為0 42 /// </summary> 43 /// <param name="i"></param> 44 static void Clear(byte i) 45 { 46 //相當於 i%8 的功能 47 var shift = i & 0x07; 48 49 //計算應該放數組的下標 50 var arrindex = i >> 3; 51 52 //則將當前byte中的指定bit位取0，&后其他對方數組bit位必然不變，這就是 1 的妙用 53 var bitPos = ~(1 << shift); 54 55 //將數組中的指定bit位置一 “& 操作” 56 a[arrindex] &= (byte)(bitPos); 57 } 58 #endregion 59 60 #region 設置相應bit位上為1 61 /// <summary> 62 /// 設置相應bit位上為1 63 /// </summary> 64 /// <param name="i"></param> 65 static void Add(byte i) 66 { 67 //相當於 i%8 的功能 68 var shift = i & 0x07; 69 70 //計算應該放數組的下標 71 var arrindex = i >> 3; 72 73 //將byte中的 1 移動到i位 74 var bitPos = 1 << shift; 75 76 //將數組中的指定bit位置一 “| 操作” 77 a[arrindex] |= (byte)bitPos; 78 } 79 #endregion 80 81 #region 判斷當前的x在數組的位中是否存在 82 /// <summary> 83 ///判斷當前的x在數組的位中是否存在 84 /// </summary> 85 /// <param name="i"></param> 86 /// <returns></returns> 87 static bool Contain(byte i) 88 { 89 var j = a[i >> 3] & (1 << (i & 0x07)); 90 91 if (j == 0) 92 return false; 93 return true; 94 } 95 #endregion 96 } 97 }
