Prim算法和Dijkstra算法的異同

 

之前一直覺得Prim和Dijkstra很相似，但是沒有仔細對比；

今天看了下，主要有以下幾點：

1：

Prim是計算最小生成樹的算法，比如為N個村庄修路，怎么修花銷最少。

Dijkstra是計算最短路徑的算法，比如從a村庄走到其他任意村庄的距離。

2：

Prim算法中有一個統計總len的變量，每次都要把到下一點的距離加到len中；

Dijkstra算法中卻沒有，只需要把到下一點的距離加到cls數組中即可；

3：

Prim算法的更新操作更新的cls是已訪問集合到未訪問集合中各點的距離；

23              for (j=0;j<n;j++)
24              {
25                  if (!visited[j] && map[j][nid]<adjset[j])//更新條件：j點未訪問，加入新點后已訪問集合到j的距離變小了
26                  {
27                      adjset[j] = map[j][nid];
28                  }
29              }

Dijkstra算法的更新操作更新的cls是源點到未訪問集合中各點的距離，已經訪問過的相當於已經找到源點到它的最短距離了；

20         for (j=1;j<=n;j++)
21        {

22             if(!vis[j]&&map[nxt][j]<MAX&&(min+map[nxt][j])<cls[j])//更新條件：j點未訪問，新點與j點之間有路，
23                 cls[j]=cls[nxt]+map[nxt][j];
24         }

Prim算法

         //初始化
         memset(visited,0,sizeof(visited));
         visited[0] = 1;
         len = 0;
         for (i=0;i<n;i++)    adjset[i] = map[i][0];
         //Begin
         for (i=1;i<n;i++)
         {
             //找到下一條符合條件的點
             nlen = MAX;
             for (j=0;j<n;j++)
             {
                 if (!visited[j] && adjset[j]<nlen)
                 {
                     nlen = adjset[j];
                     nid = j;
                 }
             }
             //訪問找到的那個點
             len += nlen;
             visited[nid] = 1;
             //更新鄰接距離
             for (j=0;j<n;j++)
             {
                 if (!visited[j] && map[j][nid]<adjset[j])
                 {
                     adjset[j] = map[j][nid];
                 }
             }

Dijkstra算法

void Dijkstra(int v)
{
    int i,j,min,nxt;
    for(i=1;i<=n;i++)    cls[i]=map[v][i];
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[v]=1;
    for (i=1;i<n;i++)
    {
        min=MAX;
        nxt=v;
        for (j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&cls[j]<min)
            {
                nxt=j;
                min=cls[j];
            }
        }
        vis[nxt]=1;
        for (j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&map[nxt][j]<MAX&&(min+map[nxt][j])<cls[j])
                cls[j]=cls[nxt]+map[nxt][j];
        }
    }
}