免費游戲中付費用戶模型分析
最近看了不少文章，對於付費用戶的模型也有了很深刻的理解和認識，早先我做了不少關於大R，中間R，低端R用戶的分析，想來還是覺得草草了事，近來有網友提出來，理論探討的多了些，實踐上手的東西少了點，畢竟還是叫做小白學數據分析啊，今天就把以前說過的付費用戶的模型具體的實踐一下。
感悟和理論
得到的靈感首先要感謝Nicholas Lovell 的這篇文章，是我得到了一些處理和分析這個模型的辦法。連接如下：
Lovell是從理論的解析了這個付費用戶的模型，篇幅很短但是內容很好。早先我們有一個觀點就是付費滲透率的提升，意味着收入在隨后的一段時間內會逐漸打開和扭轉，因為一旦用戶開始付費（且這個群體不斷膨脹），那么我們的收入就會有起色，這些人會從最開始的一元兩元開始發展到幾十幾百的規模。
事實上呢，這種情況存在，但是更多時候這個看似正確的命題卻鮮有證明過。那么我們可以認為收入的增長其實不是靠量的積累，也就是說不是靠你拉來多少用戶，有多少用戶轉化了付費，而是依靠那些少量卻能創造大收入的用戶。這點在免費游戲中是如此。
現在大多數的游戲是免費游戲，免費游戲去掉了體驗游戲的障礙，這就最大程度上意味着解放了用戶的消費能力，去除了消費的上限。
由免費游戲的用戶構建的虛擬社會本身就是不平等的，因為消費的差異化打開了，因此我們也通過道具得形式不斷的解放和發展用戶的消費潛能，比如消耗品、升級、美化、社交、金錢換時間的方式。在Lovell的文章中提出了一個模式化免費增值能量定律：
將玩家分成三大類：
* 每月投入極少資金的小魚，通常是1美元。
* 花費“中等”數額的海豚。他們平均每月花費5美元。
* 投入大量資金的鯨魚。他們平均每月花費20美元。
* 免費體驗者屬於第四類。
三類用戶的分布比例如下：
* 小魚：50%的付費用戶
* 海豚：40%的付費用戶
* 鯨魚：10%的付費用戶
注意這是能量定律模型的近似估值。你可以調整分布比例和ARPPU數值。但調整分布比例和ARPPU數值會改變預期的曲線。
這里Lovell談到的付費用戶的划分標准時5:4:1，對於這一點我覺得這就確立了我們在對待ARPPU的問題上也要階梯式的看法，相比籠統的確立ARPPU，空喊提升或者降低，這種確立方式是有效的，也是更加精准的。
實踐和結果
按照Lovell的分析和結論，我進行了分析，首先我們拿到用戶的充值記錄，我們將充值記錄進行處理，由原本的交易格式變成基本的表格數據。利用數據透視表得到每個賬戶的充值金額和充值次數。
在充值金額的曲線上，我們看到基本上是符合冪律分布的。
而對應的充值次數進行分析，也是與充值金額的趨勢基本一致，符合冪律分布形式，而我們的接下來的付費用戶的分類模型采用什么樣的數據進行分類將變得非常重要。
如剛才我所提到的，我們把用戶的充值數據變化形式，由交易數據變成表格數據，這一步是最關鍵，即表格數據我們就可以知道每個付費用戶目前充值總額和充值次數。下面我們就利用這種數據進行具體的分析處理。
首先，我們確立幾個統計指標，平均數，眾數，中位數。
平均數：即ARPPU，也就是充值總額/總充值用戶數；
眾數：一組數據出現頻率最高的值，在Excel中的函數是mode();
中位數：一組數據中從小到大排列，處於中間位置的數，在Excel中的函數是Median()。
我們完成以上三個數據指標的計算，數據如下：
| ARPPU |
289 |
| mode |
50 |
| median |
60 |
如果你願意，也可以計算一下在交易數據格式下的眾數。
接下來，就是比較關鍵的過程了，這里我使用SPSS進行描述統計，做頻數分析，這個過程也可以在Excel的數據分析過程中完成。
把剛才處理好的數據導入到SPSS中，一共三個變量，如下圖：
賬戶ID、充值額、充值次數
隨后，我們打開頻率分析面板
統計量位置，按照自己的需求進行選取就可以了，如下圖所示：
點擊繼續，等待結果輸出，輸出后，在左側會有相應的提示，參照提示查看就可以了，此處我們重點看頻率表
如下圖，則是輸出的頻率表
此圖中，我們看到50%的用戶充值在50元，按照之前的結論，我們把這部分群體划分為小額用戶，即小魚用戶。
然而，根據平均數計算的ARPPU的289元，達到該級別的用戶不到20%，換句話，ARPPU不能一味籠統的判斷目前游戲用戶的充值能力和付費情況。
接下來，如果我們按照lovell的划分40%為海豚用戶，那么海豚用戶應該是達到90%了，如下圖：
海豚用戶的充值最高達到了571元，最低60元。
隨后我們把接下來的10%划分為鯨魚用戶，他們的最高充值達到了千元以上。
以上我們是按照lovell的划分方式進行，接下來我們要進行第三步分析了。
首先小魚用戶占據50%的用戶總量，經過數據處理我們得到
ARPPU：35
收入占比：6%
其次海豚用戶占比40%的用戶總量，經過數據處理我們得到
ARPPU：192
收入占比：27%
第三鯨魚用戶占比10%的用戶總量，經過數據處理我們得到
ARPPU：1927
收入占比：67%
經過以上的分析和整理，基本上驗證了lovell所說的5:4:1